1.

4.16 में वर्णित हेल्महोल्ट्ज कुंड़लियों का उपयोग करके किसी लघुक्षेत्र में टेस्ला का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया है। इसी क्षेत्र में कोई एकसमान स्थिरवैघुत क्षेत्र कुंड़लियों के उभयनिष्ठ अक्ष के लंबवत लगाया जाता है। (एक ही प्रकार के) आवेशित कणों का 15 किलोवोल्ट विभवान्तर पर त्वरित एक संकीर्ण किरण पुंज एक क्षेत्र में दोनों कुंड़लियों के अक्ष तथा स्थिरवैघुत क्षेत्र की लंबवत दिशा के अनुदिश प्रवेश करता है। यदि यह किरण पुंज `9.0xx10^(-5)" वोल्ट/मीटर"^(-1)`, स्थिरवैघुत क्षेत्र में अविक्षेपित रहता है तो यह अनुमान लगाइए कि किरण पुंज में कौन-से कण है? यह स्पष्ट कीजिए कि यह उत्तर एकमात्र उत्तर क्यों नहीं है?

Answer» दिया है, B = 0.75 टेस्ला, `E=9.0xx10^(5)` वोल्ट/मीटर, V = 15 किलोवोल्ट =15000 वोल्ट।
आवेशित कण का वेग v दिया जाता है।
`(1)/(2)mv^(2)=qVimpliesv=sqrt((2qV)/(m))`
`=sqrt((2qxx15000)/(m))=sqrt(3xx10^(4)(q//m))`
यदि कण एक साथ लम्बवत वैघुत तथा चुम्बकीय क्षेत्रों में अविक्षेपित रहे, तो `qE=qvB` अथवा `v=(E)/(B)`
`therefore sqrt(3xx10^(4)((q)/(m)))=(E)/(B)`
`(q)/(m)=(E^(2))/(B^(2))xx(1)/(3xx10^(4))=((9xx10^(5))^(2))/((0.75)^(2))xx(1)/(3xx10^(4))`
`=4.8xx10^(7)` कूलाम/किग्रा।
इससे आवेशित कणों के `((q)/(m))` की जानकारी मिलती है, न कि किसी विशेष कण की। आवेशित कण ड्यूट्रान `(D^(+)), He^(++)` तथा `Li^(+++)` आयन आदि हो सकते है। अतः उत्तर एकमात्र (unique) नहीं है।


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