(Cos^2 20°+cos^2 70°/sec^2 50°-cot^2 40°)+2cosec^2 58°-2cot58° tan32°

(Cos^2 20°+cos^2 70°/sec^2 50°-cot^2 40°)+2cosec^2 58°-2cot58° t

1.	(Cos^2 20°+cos^2 70°/sec^2 50°-cot^2 40°)+2cosec^2 58°-2cot58° tan32°
Answer» We have,{tex}\\frac { \\cos ^ { 2 } 20 ^ { \\circ } + \\cos ^ { 2 } 70 ^ { \\circ } } { \\sec ^ { 2 } 50 ^ { \\circ } - \\cot ^ { 2 } 40 ^ { \\circ } }{/tex}\xa0+2 cosec258° - 2cot58° tan 32° - 4 tan13° tan37° tan45° tan53° tan77°=\xa0{tex}\\frac { \\cos ^ { 2 } 20 ^ { \\circ } + \\cos ^ { 2 } \\left( 90 ^ { \\circ } - 20 ^ { \\circ } \\right) } { \\sec ^ { 2 } 50 ^ { \\circ } - \\cot ^ { 2 } \\left( 90 ^ { \\circ } - 50 ^ { \\circ } \\right) }{/tex}\xa0+ 2cosec258° - 2cot58° tan (90° - 58°)- 4tan13° tan37° tan45° tan(90° - 37°) tan(90° -13°)=\xa0{tex}\\frac { \\cos ^ { 2 } 20 ^ { \\circ } + \\sin ^ { 2 } 20 ^ { \\circ } } { \\sec ^ { 2 } 50 ^ { \\circ } - \\tan ^ { 2 } 50 ^ { \\circ } }{/tex}\xa0+ 2cosec258° - 2cot258° - 4 tan13° tan37° tan45° cot37° cot13°=\xa0{tex}\\frac { 1 } { 1 }{/tex}\xa0+ 2(cosec258° - cot258°) - 4(tan13° cot13°) (tan37° cot37°) tan45°= 1 + 2 - 4 {tex}\\times{/tex}\xa01\xa0{tex}\\times{/tex}\xa01\xa0{tex}\\times{/tex}\xa01\xa0= 3 -\xa04 = -1