InterviewSolution
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| 1. |
COT a + Tan B/cot B +tan a =CotA +TanB |
| Answer» We have,L.H.S{tex} = \\frac{{\\cot A + \\tan B}}{{\\cot B + \\tan A}}{/tex}{tex} = \\frac{{\\frac{{\\cos A}}{{\\sin A}}}}{{\\frac{{\\cos B}}{{\\sin B}}}} + \\frac{{\\frac{{\\sin B}}{{\\cos B}}}}{{\\frac{{\\sin A}}{{\\cos A}}}}{/tex}{tex} = \\frac{{\\frac{{(\\cos A\\cos B + \\sin A\\sin B}}{{\\sin A\\cos B}}}}{{\\frac{{(\\cos A\\cos B + \\sin A\\sin B)}}{{\\sin B\\cos A}}}}{/tex}{tex} = \\frac{{(\\cos A\\cos B + \\sin A\\sin B)}}{{\\sin A\\cos B}} \\times \\frac{{\\sin B\\cos A}}{{(\\cos A\\cos B + \\sin A\\sin B)}}{/tex}{tex} = \\frac{{\\cos A}}{{\\sin A}} \\cdot \\frac{{\\sin B}}{{\\cos B}}{/tex}{tex} = \\cot A \\cdot \\tan B = R.H.S{/tex}therefore,\xa0{tex}\\frac{{\\cot A + \\tan B}}{{\\cot B + \\tan A}} = \\cot A \\cdot \\tan B{/tex}Hence proved. | |