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एक गुब्बारा , जो सदैव गोलाकार रहता है, का परिवर्तनशील व्यास `(3)/(2)(2x+1)` है। `x` के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए । |
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Answer» माना त्रिज्या `r` सहित गुब्बारे का आयतन `V` है, तब `V=(4)/(3)pir^(3)`…….`(1)` दिया है: व्यास `(3)/(2)(2x+1)` `impliesr=("व्यास")/(2)=(3)/(4)(2x+1)` सेमी. `(1)` से `V=(4pi)/(3){(3)/(4)(2x+1)}^(3)` `impliesV=(9pi)/(16)(2x+1)^(3)` `:.(dV)/(dx)=(9pi)/(16)xx3(2x+1)^(2)*2` `implies(dV)/(dx)=(27pi)/(8)(2x+1)^(2)` अतः `x` के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर `(27pi)/(8)(2x+1)^(2)` है। |
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