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• व्रत का क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या `r` के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जब `r=5` सेमी है।
• किसी आयत की लम्बाई `x`, `5` सेमी/मिनट की दर से घट रही है और चौड़ाई `y`, `4` सेमी/मिनट की दर से बढ़ रही है। जब `x=8` सेमी और `y=6` सेमी है, तब आयत के `(a)` परिमाप `(b)` क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए ।
• एक घन का आयतन समान दर से बढ़ रहा है। सिद्ध कीजिए कि पृष्ट में पृष्ट की परिवर्तन की दर कोर की लम्बाई की व्युत्क्रमानुपाती होती है।
• एक गोलीय गुब्बारे का आयतन `20` `"सेमी"^(3)//"सेकण्ड"` की दर से बढ़ रहा है । बताइये कि जब त्रिज्या `8` सेमी है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?
• एक गुब्बारा , जो सदैव गोलाकार रहता है, का परिवर्तनशील व्यास `(3)/(2)(2x+1)` है। `x` के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए ।
• एक घन का आयतन `9` `"सेमी"^(3)//"सेकण्ड"` कि दर से बढ़ रहा है । यदि इसके कोर की लम्बाई `10` सेमी है, तो इसके पृष्ट का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?
• घनाकार बॉक्स के आयतन की गणना में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए, यदि घनाकार बॉक्स के कोर की लम्बाई में `1%` त्रुटि है।
• एक स्थिर झील में एक पत्थर डाला जाता है और तरंगे व्रतों में `4` सेमी/से. की गति से चलती है। जब वृताकार तरंग की त्रिज्या `10` सेमी है, तो उस क्षण क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?
• यदि `1^(@)=0.01745` हो, तो अवकल का प्रयोग करके `tan 46^(@)` का सनिकट मान ज्ञात कीजिए।
• अवकल का प्रयोग करके `log_(10)10.1` का मान ज्ञात कीजिए जबकि `log_(10)e=0.4343`.