InterviewSolution
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किसी आयत की लम्बाई `x`, `5` सेमी/मिनट की दर से घट रही है और चौड़ाई `y`, `4` सेमी/मिनट की दर से बढ़ रही है। जब `x=8` सेमी और `y=6` सेमी है, तब आयत के `(a)` परिमाप `(b)` क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए । |
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Answer» चूकि आयत के लम्बाई `x` समय के साथ घट रही है और चौड़ाई `y` बढ़ रही है , तब `(dx)/(dt)=-5` सेमी /मिनट और `(dy)/(dt)=4` सेमी/मिनट `(a)` माना किसी क्षण`t` पर आयत की परिमाप`P` है, तब `P=2(x+y)` `implies(dP)/(dt)=2((dx)/(dt)+(dy)/(dt))` `implies(dP)/(dt)=2(-5+4)=-2` सेमी/मिनट `(b)` माना किसी क्षण `t` पर आयत का क्षेत्रफल `A` है, तब `A=xy` `implies(dA)/(dt)=(dx)/(dt)*y+x*(dy)/(dt)` `implies(dA)/(dt)=[-5xx6+8xx4]` सेमी/मिनट | `implies(dA)/(dt)=2"सेमी"^(2) // "मिनट"`| अतः आयत के क्षेत्रफल की वृद्धि दर `2"सेमी"^(2) //"मिनट"` है । |
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