Evaluate `int(dx)/(sqrt(3x^(2)+6x+12))dx`.

1.	Evaluate `int(dx)/(sqrt(3x^(2)+6x+12))dx`.
Answer» We have `int(dx)/(sqrt(3x^(2)+6x+12))=(1)/(sqrt(3))int(dx)/(sqrt(x^(2)+2x+4))` `=(1)/(sqrt(3))int(dt)/(sqrt(t^(2)+(sqrt(3))^(2))), "where " (x+1)=t` `=(1)/(sqrt(3))log\|t+sqrt(t^(2)+3)\|+C` `=(1)/(sqrt(3))log\|(x+1)+sqrt(x^(2)+2x+4)\|+C`.

Discussion

`int (dx)/((4sin^(2)x+5cos^(2)x))=?`
Evaluate `int(sqrt(tanx)+sqrt(cotx))dx`.
Evaluate `intsqrt(cotx)dx`.
`int(x^(2))/((x^(2)+6x-3))dx`
`int(dx)/((1+cos^(2)x))`
`int(dx)/((2+sin^(2)x))`
`int (dx)/((cos ^(2)x-3sin^(2)x))=?`
Evaluate `int(x)/((x^(4)-x^(2)+1))dx`.
Evaluate `int((2x+1))/((4-3x-x^(2)))dx`.
Evaluate: `int1/(a^2sin^2x+b^2cos^2x) dx`