Evaluate `intxsqrt(x^(4)+1)dx`.

1.	Evaluate `intxsqrt(x^(4)+1)dx`.
Answer» Putting `x^(2)=t and x dx =(1)/(2)dt` we get `I=(1)/(2)intsqrt(t^(2)+1)dt` `=(1)/(2)*[(t)/(2)sqrt(t^(2)+1)+(1)/(2)log\|t+sqrt(t^(2)+1)\|]+C` `=(x^(2))/(4)sqrt(x^(4)+1)+(1)/(4)log\|x^(2)+sqrt(x^(4)+1)\|+C`.

Discussion

`int (dx)/((4sin^(2)x+5cos^(2)x))=?`
Evaluate `int(sqrt(tanx)+sqrt(cotx))dx`.
Evaluate `intsqrt(cotx)dx`.
`int(x^(2))/((x^(2)+6x-3))dx`
`int(dx)/((1+cos^(2)x))`
`int(dx)/((2+sin^(2)x))`
`int (dx)/((cos ^(2)x-3sin^(2)x))=?`
Evaluate `int(x)/((x^(4)-x^(2)+1))dx`.
Evaluate `int((2x+1))/((4-3x-x^(2)))dx`.
Evaluate: `int1/(a^2sin^2x+b^2cos^2x) dx`