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Find the distance between the points A(a cos 35,0) B(0,a cos 55) |
| Answer» Distance between the points P(x1, y1) and Q(x2, y2) is given by PQ =\xa0{tex}\\sqrt { \\left( x _ { 2 } - x _ { 1 } \\right) ^ { 2 } + \\left( y _ { 2 } - y _ { 1 } \\right) ^ { 2 } }{/tex}{tex}\\therefore{/tex}\xa0Distance between {tex}\\left( 0 , a \\cos 55 ^ { \\circ } \\right){/tex} and {tex}\\left( a \\cos 35 ^ { \\circ } , 0 \\right){/tex}{tex}= \\sqrt { \\left( a \\cos 35 ^ { \\circ } - 0 \\right) ^ { 2 } + \\left( 0 - a \\cos 55 ^ { \\circ } \\right) ^ { 2 } }{/tex}{tex}= \\sqrt { \\left( a \\cos 35 ^ { \\circ } \\right) ^ { 2 } + \\left( - a \\cos 55 ^ { \\circ } \\right) ^ { 2 } }{/tex}{tex}= \\sqrt { a ^ { 2 } \\cos ^ { 2 } 35 ^ { \\circ } + a ^ { 2 } \\cos ^ { 2 } 55 ^ { \\circ } }{/tex}{tex}= \\sqrt { a ^ { 2 } \\left( \\cos ^ { 2 } 35 ^ { \\circ } + \\cos ^ { 2 } 55 ^ { \\circ } \\right) }{/tex}{tex}= a \\sqrt { \\cos ^ { 2 } \\left( 90 ^ { \\circ } - 55 ^ { \\circ } \\right) + \\cos ^ { 2 } 55 ^ { \\circ } }{/tex}{tex}= a \\sqrt { \\sin ^ { 2 } 55 ^ { \\circ } + \\cos ^ { 2 } 55 ^ { \\circ } }{/tex}{tex}= a \\sqrt { 1 }{/tex}{tex}= a{/tex}\xa0units. | |