Saved Bookmarks
| 1. |
Find the sum of the following AP x-y/x+y, 3x-2y/x+y, 5x-3y/x+y ,......to n terms |
| Answer» The given terms of arithmatic progression are{tex}\\frac { x - y } { x + y } , \\frac { 3 x - 2 y } { x + y } , \\frac { 5 x - 3 y } { x + y } , \\ldots{/tex} to n terms.First term(a)\xa0=\xa0{tex}\\frac { x - y } { x + y }{/tex}Common difference(d)\xa0=\xa0{tex}\\frac { 3 x - 2 y } { x + y } - \\frac { x - y } { x + y }{/tex}{tex}= \\frac { 3 x - 2 y - x + y } { x + y }{/tex}{tex}= \\frac { 2 x - y } { x + y }{/tex}\xa0Also we know thatSum of n terms (Sn) =\xa0{tex}\\frac { n } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) d ]{/tex}{tex}= \\frac { n } { 2 } \\left[ 2 \\times \\left( \\frac { x - y } { x + y } \\right) + ( n - 1 ) \\left( \\frac { 2 x - y } { x + y } \\right) \\right]{/tex}{tex}= \\frac { n } { 2 } \\times \\frac { 1 } { x + y } [ 2 x - 2 y + ( n - 1 ) ( 2 x - y ) ]{/tex}{tex}= \\frac { n } { 2 ( x + y ) } [ 2 x - 2 y + 2 n x - n y - 2 x +y]{/tex}{tex}= \\frac { n } { 2 ( x + y ) } [ 2 n x - n y - y ]{/tex}{tex}{/tex} | |