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Find the value of 7/cot2A - 7/cos2A |
| Answer» {tex}\\frac { 7 }{ cot2A } -\\frac { 7 }{ cos2A } =7\\left[ \\frac { 1 }{ cot2A } -\\frac { 1 }{ cos2A } \\right] =7\\left[ \\frac { sin2A }{ cos2A } -\\frac { 1 }{ cos2A } \\right] \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\left[ \\because cotA=\\frac { cosA }{ sinA } \\right] \\\\ \\frac { -7 }{ cos2A } \\left[ 1-sin2A \\right] =\\frac { -7 }{ cos2A } \\left[ \\sin ^{ 2 }{ A } +\\cos ^{ 2 }{ A } -2sinAcosA \\right] \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\left[ \\because \\quad \\sin ^{ 2 }{ A } +\\cos ^{ 2 }{ A=1, } sin2A=2sinAcosA \\right] \\\\ =\\frac { -7 }{ cos2A } { \\left( sinA-cosA \\right) }^{ 2 }=\\quad \\frac { -7 }{ \\cos ^{ 2 }{ A } -\\sin ^{ 2 }{ A } } { \\left( sinA-cosA \\right) }^{ 2 }\\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\left[ \\because \\quad cos2A=\\cos ^{ 2 }{ A } -\\sin ^{ 2 }{ A } \\right] \\\\ \\\\ =\\frac { -7{ \\left( sinA-cosA \\right) }^{ 2 } }{ \\left( cosA-sinA \\right) \\left( cosA+sinA \\right) } \\quad =\\quad \\frac { 7{ \\left( sinA-cosA \\right) }^{ 2 } }{ \\left( sinA-cosA \\right) \\left( cosA+sinA \\right) } =\\frac { 7{ \\left( sinA-cosA \\right) } }{ \\left( sinA+cosA \\right) } \\\\ {/tex} | |