InterviewSolution
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Find value of angle theta if cos theta /1-sin theta+cos theta/1+sin theta÷4 |
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Answer» Given,\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta } { 1 - \\sin \\theta } + \\frac { \\cos \\theta } { 1 + \\sin \\theta } = 4{/tex}Taking LCM\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta ( 1 + \\sin \\theta ) + \\cos \\theta ( 1 - \\sin \\theta ) } { ( 1 - \\sin \\theta ) ( 1 + \\sin \\theta ) } = 4{/tex}\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta [ 1 + \\sin \\theta + 1 - \\sin \\theta ] } { 1 - \\sin ^ { 2 } \\theta } = 4{/tex}\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta ( 2 ) } { \\cos ^ { 2 } \\theta } = 4{/tex}\xa0{tex}\\frac { 2 } { \\cos \\theta } = 4{/tex}\xa0{tex}\\cos \\theta = \\frac { 2 } { 4 } = \\frac { 1 } { 2 }{/tex}\xa0{tex}\\cos \\theta = \\cos 60 ^ { \\circ }{/tex}{tex}\\therefore \\theta = 60 ^ { \\circ }{/tex} Given,\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta } { 1 - \\sin \\theta } + \\frac { \\cos \\theta } { 1 + \\sin \\theta } = 4{/tex}Taking LCM\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta ( 1 + \\sin \\theta ) + \\cos \\theta ( 1 - \\sin \\theta ) } { ( 1 - \\sin \\theta ) ( 1 + \\sin \\theta ) } = 4{/tex}\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta [ 1 + \\sin \\theta + 1 - \\sin \\theta ] } { 1 - \\sin ^ { 2 } \\theta } = 4{/tex}\xa0{tex}\\frac { \\cos \\theta ( 2 ) } { \\cos ^ { 2 } \\theta } = 4{/tex}\xa0{tex}\\frac { 2 } { \\cos \\theta } = 4{/tex}\xa0{tex}\\cos \\theta = \\frac { 2 } { 4 } = \\frac { 1 } { 2 }{/tex}\xa0{tex}\\cos \\theta = \\cos 60 ^ { \\circ }{/tex}{tex}\\therefore \\theta = 60 ^ { \\circ }{/tex} |
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