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Given that sin(A+B)=sinA cosB+coAsinB ,find the value of sin 75°. |
| Answer» According to question we have sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B, we need to\xa0find the value of\xa0{tex}\\sin 75 ^ { \\circ }{/tex}.Putting\xa0{tex}A = 45 ^ { \\circ }{/tex}\xa0and\xa0{tex}B = 30 ^ { \\circ }{/tex}\xa0in sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B,we get{tex}\\sin \\left( 45 ^ { \\circ } + 30 ^ { \\circ } \\right){/tex}\xa0{tex}= \\sin 45 ^ { \\circ } \\cos 30 ^ { \\circ } + \\cos 45 ^ { \\circ } \\sin 30 ^ { \\circ }{/tex}{tex}\\Rightarrow \\sin 75 ^ { \\circ }{/tex}{tex}= \\frac { 1 } { \\sqrt { 2 } } \\times \\frac { \\sqrt { 3 } } { 2 } + \\frac { 1 } { \\sqrt { 2 } } \\times \\frac { 1 } { 2 }{/tex}{tex}= \\frac { \\sqrt { 3 } } { 2 \\sqrt { 2 } } + \\frac { 1 } { 2 \\sqrt { 2 } }{/tex}{tex}= \\frac { \\sqrt { 3 } + 1 } { 2 \\sqrt { 2 } }{/tex} | |