InterviewSolution
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गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए की `(a-b), (b-c)` तथा `(c-a)` बहुपद `a(b^(2)-c^(2))+b(c^(2)-a^(2))+c(a^(2)-b^(2))` के गुणनखंड हैं। |
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Answer» गुणनखंड प्रमेय से, हम जानते हैं की `(a - b)` दिए गए व्यंजक का गुणनखंड होगा यदि a = b रखने पर इसका मान शून्य आता है। `:.` दिए गए व्यंजक में a = b रखने पर `a(b^(2)-c^(2))+b(c^(2)-a^(2))+c(a^(2)-b^(2))=b(b^(2)-c^(2))+b(c^(2)-b^(2))+c(b^(2)-b^(2))` `=b^(3)-bc^(2)+bc^(2)-b^(3)+c(b^(2)-b^(2))=0` इसलिए `(a -b)` दिए गए व्यंजक का एक गुणनखंड है। इसी प्रकार हम सिद्ध कर सकते हैं की `(b -c)` व `(स -a)` भी दिए गए व्यंजक के गुणनखंड होंगे।अतः `(a -b),(b -c)` तथा `(c -a)` सभी दिए गए व्यंजक के गुणनखंड हैं। |
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