If 32a + 1 × 81a – 2 = 34a + 1, then find the value of a.1. 22. 43.

1.	If 32a + 1 × 81a – 2 = 34a + 1, then find the value of a.1. 22. 43. 34. 0
Answer» Correct Answer - Option 2 : 4 Given: 3^{2a + 1} × 81^{a – 2} = 3^{4a + 1} Concept: A^x × A^y = A^{x + y} If B^p = B^q, then p = q Calculation: 3^{2a + 1} × 81^{a – 2} = 3^{4a + 1} ⇒ 3^{2a + 1} × 3^{4(a – 2)} = 3^{4a + 1} ⇒ 3^{(2a + 1) + (4a – 8)} = 3^{4a + 1} ⇒ 3^{6a – 7} = 3^{4a + 1} Now, B^p = B^q ⇒ 6a – 7 = 4a + 1 ⇒ 2a = 8 ⇒ a = 4 ∴ The value of a is 4.

If 32a + 1 × 81a – 2 = 34a + 1, then find the value of a.1. 22. 43. 34. 0

Answer» Correct Answer - Option 2 : 4

Given:

3^{2a + 1} × 81^{a – 2} = 3^{4a + 1}

Concept:

A^x × A^y = A^{x + y}

If B^p = B^q, then p = q

Calculation:

3^{2a + 1} × 81^{a – 2} = 3^{4a + 1}

⇒ 3^{2a + 1} × 3^{4(a – 2)} = 3^{4a + 1}

⇒ 3^{(2a + 1) + (4a – 8)} = 3^{4a + 1}

⇒ 3^{6a – 7} = 3^{4a + 1}

Now, B^p = B^q

⇒ 6a – 7 = 4a + 1

⇒ 2a = 8

⇒ a = 4

∴ The value of a is 4.