1.

If 8a3 + b3 = 16 and 2a + b = 4, then find the value of 16a4 + b4,1. 282. 363. 384. 32

Answer» Correct Answer - Option 4 : 32

Given:

8a3 + b3 = 16 and 2a+ b = 4

Formula:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

(a + b)2 = (a2 + 2ab + b2)

Calculation:

⇒ (8a3 + b3) = (2a + b)(4a2 - 2ab + b2)

⇒ 16 = 4 × (4a2 - 2ab + b2)

⇒ 4a2 - 2ab + b2 = 4

⇒ (2a + b)2 = 4a2 + 4ab + b2

⇒ 16 = 4a2 + 4ab + b2

Solving,

⇒ 6ab = 12

⇒ ab = 2

Then,

⇒ 4a2 + b2 = 8

Then,

⇒ ? = 16a4 + b4

⇒ ? = (4a2 + b2)2 - 8a2b2

⇒ ? = 82 - 8 × (2)2

⇒ ? = 32

∴ 16a4 + b4 = 32


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