InterviewSolution
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| 1. |
If alpha and beta are the zeroes of the equation 6x^2+x-2, find alpha/beta + beta/alpha |
| Answer» f(x) = 6x2\xa0+ x - 2a = 6, b = 1, c = -2Let zeroes be {tex}\\alpha{/tex}\xa0and β.ThenSum of zeroes=\xa0{tex}\\alpha{/tex} +\xa0β {tex}=\\;-\\frac ba\\;=-\\frac16{/tex}Product of zeroes {tex}\\alpha{/tex}× β {tex}=\\;\\;\\frac ca\\;=\\;\\frac{-2}6\\;=\\;-\\frac13{/tex}{tex}\\frac { \\alpha } { \\beta } + \\frac { \\beta } { \\alpha } = \\frac { \\alpha ^ { 2 } + \\beta ^ { 2 } } { \\alpha \\beta }{/tex}{tex}= \\frac { ( \\alpha + \\beta ) ^ { 2 } - 2 \\alpha \\beta } { \\alpha \\beta } \\left[ \\because ( \\alpha + \\beta ) ^ { 2 } = \\alpha ^ { 2 } + \\beta ^ { 2 } + 2 \\alpha \\beta \\right]{/tex}{tex}= \\frac { \\left[- \\frac { 1 } { 6 } \\right] ^ { 2 } - 2 \\left[ - \\frac { 1 } { 3 } \\right] } { \\left[ - \\frac { 1 } { 3 } \\right] }{/tex}{tex}= \\frac { \\frac { 1 } { 36 } + \\frac { 2 } { 3 } } { - \\frac { 1 } { 3 } }{/tex}{tex}= \\frac { \\frac { 1 + 24 } { 36 } } { - \\frac { 1 } { 3 } }{/tex}{tex}= \\frac { 25 } { 36 } \\times \\frac { - 3 } { 1 }{/tex}{tex}= \\frac { - 25 } { 12 }{/tex} | |