If sin∅ + sin^2∅ + sin^3∅ = 1 then prove that cos^6∅ - 4 cos^4∅ + 8 cos^2∅ = 4

If sin∅ + sin^2∅ + sin^3∅ = 1 then prove that cos^6∅ - 4 cos^4

1.	If sin∅ + sin^2∅ + sin^3∅ = 1 then prove that cos^6∅ - 4 cos^4∅ + 8 cos^2∅ = 4
Answer» sinθ + sin³θ=1-sin²θ , sinθ + sin³θ = cos²θ, sinθ (1+sin²θ)= cos²θ , {sinθ(1+1-cos²θ)}²=(cos²θ)², sin²θ (2+ cos²θ)² = cos⁴θ , sin²θ (4 + cos⁴θ + 4 cos²θ) = cos⁴θ , (1- cos²θ)(4 + cos⁴θ + 4 cos²θ) = cos⁴θ , 4 + cos⁴θ - 4 cos²θ - 4 cos²θ - cos⁶θ + 4 cos⁴θ = cos⁴θ , 4 + cos⁴θ - 8 cos²θ - cos⁶θ + 4 cos⁴θ - cos ⁴θ=0 , cos⁶θ - 4 cos²θ + 8 cos²θ -4 = 0. PROVED.