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If sinA +2cosA=1 prove that 2sinA-cosA=2 |
| Answer» Given that Sin A + 2 cos A = 1Squaring on both sides, we get(sin A + 2 cos A)2 = 1We know that (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab.(sin2 A + 4 cos2 A + 4 sin A cos A) = 14 cos2 A + 4 sin A cos A = 1 - sin2 A4 cos2 A + 4 sin A cos A = cos2 A3 cos2 A + 4 sin A cos A = 0 3 cos2 A = - 4 sin A cos A ---- (1).Given 2 sin A - cos ASquaring on both sides, we get(2 sin A - cos A)2 = 4 sin2 A + cos2 A - 4 sin A cos A = 4 sin2 A + cos2 A + 3 cos2 A = 4 sin2 A + 4 cos2 A = 4(sin2 A + cos2 A) = 4.2 sin A - cos A = 2.\xa0 | |