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If the equation (1+m×m) x×x + 2mcx= 0has equal root, prove that c× c =a×a (1+m×m |
| Answer» Here roots are equal,{tex}\\therefore {/tex}\xa0{tex}D = B ^ { 2 } - 4 A C = 0{/tex}Here,\xa0{tex}A = 1 + m ^ { 2 } , B = 2 m c , C = \\left( c ^ { 2 } - a ^ { 2 } \\right){/tex}{tex}\\therefore {/tex}\xa0{tex}( 2 m c ) ^ { 2 } - 4 \\left( 1 + m ^ { 2 } \\right) \\left( c ^ { 2 } - a ^ { 2 } \\right) = 0{/tex}or,\xa0{tex}4 m ^ { 2 } c ^ { 2 } - 4 \\left( 1 + m ^ { 2 } \\right) \\left( c ^ { 2 } - a ^ { 2 } \\right) = 0{/tex}or,\xa0{tex}m ^ { 2 } c ^ { 2 } - \\left( c ^ { 2 } - a ^ { 2 } + m ^ { 2 } c ^ { 2 } - m ^ { 2 } n ^ { 2 } \\right) = 0{/tex}or,\xa0{tex}m ^ { 2 } c ^ { 2 } - c ^ { 2 } + a ^ { 2 } - m ^ { 2 } c ^ { 2 } + m ^ { 2 } a ^ { 2 } = 0{/tex}or,\xa0{tex}- c ^ { 2 } + a ^ { 2 } + m ^ { 2 } a ^ { 2 } = 0{/tex}or,\xa0{tex}c ^ { 2 } = a ^ { 2 } \\left( 1 + m ^ { 2 } \\right){/tex}Hence Proved. | |