1.

If \(x^4 + \dfrac{1}{x^4}=322, x \neq 0\), then one of the values of \(\left(x - \dfrac{1}{x}\right)\) is1. 62. 83. 24. 4

Answer» Correct Answer - Option 4 : 4

Given:

\(x^4 + \dfrac{1}{x^4}=322, x \neq 0\)      ----(1)

Formula used:

(a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

Calculation:

(x2 + 1/x2)2 = x4 + 1/x4 + 2

⇒ (x2 + 1/x2)2 = 322 + 2      ----(from eq (1))

⇒ (x2 + 1/x2)2 = 324

⇒ (x2 + 1/x2) = (324)1/2

⇒ (x2 + 1/x2) = 18      ----(2)

Now, (x – 1/x)2 = x2 + 1/x2 – 2

⇒ (x – 1/x)2 = 18 – 2      ----(from eq (2))

⇒ (x – 1/x) = 161/2

⇒ (x – 1/x) = 4

∴ The value of (x – 1/x) is 4


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions