1.

If x + y + z = 24 and xy + yz + zx = 36, then what is the value of (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 + 3?1. 9392. 6763. 5764. 869

Answer» Correct Answer - Option 1 : 939

Given:

 x + y + z = 24 and xy + yz + zx = 36

Formula used:

(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx

Calculations:

(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx

⇒ (24)2 = x2 + y2 + z2 + 2 × 36

⇒ 576 = x2 + y2 + z2 + 72

⇒ x2 + y2 + z2 = 576 – 72

⇒ x2 + y2 + z2 = 504

Now, (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 + 3

⇒ x2 + y2 – 2xy + y2 + z2 – 2yz + z2 + x2 – 2zx + 3 

⇒ 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx + 3

⇒ 2(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx) + 3

⇒ 2(504 – 36) + 3

⇒ 2 × 468 + 3

⇒ 936 + 3 = 939

∴ The value of (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 + 3 is 939.


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions