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If x=y^z , y=z^x , z=x^y then find xyz |
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Answer» {tex}\\begin{array}{l}\\mathrm x=\\mathrm y^{\\mathrm z},\\mathrm y=\\mathrm z^{\\mathrm x},\\mathrm z=\\mathrm x^{\\mathrm y}\\\\\\mathrm{xyz}=\\mathrm x^{\\mathrm y}\\mathrm y^{\\mathrm z}\\mathrm z^{\\mathrm x}\\\\\\mathrm{xyz}=\\mathrm{xyz}(\\mathrm x^{\\mathrm y-1}\\mathrm y^{\\mathrm z-1}\\mathrm z^{\\mathrm x-1})\\\\\\mathrm{or}\\;\\mathrm x^{\\mathrm y-1}\\mathrm y^{\\mathrm z-1}\\mathrm z^{\\mathrm x-1}=1\\\\\\frac{\\mathrm x^{\\mathrm y}\\mathrm y^{\\mathrm z}\\mathrm z^{\\mathrm x}}{\\mathrm{xyz}}=1\\\\\\mathrm{So}\\;\\;\\mathrm{xyz}=\\mathrm x^{\\mathrm y}\\mathrm y^{\\mathrm z}\\mathrm z^{\\mathrm x}\\end{array}{/tex} Kya Tujya i chi bhook |
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