InterviewSolution
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| 1. |
If (x2+ y2) (a2+ b2) = (ax + by)2. Prove that . |
| Answer» Given,\xa0{tex}\\left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \\right) \\left( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } \\right) = ( a x + b y ) ^ { 2 }{/tex}or,{tex}x ^ { 2 } a ^ { 2 } + x ^ { 2 } b ^ { 2 } + y ^ { 2 } a ^ { 2 } + y ^ { 2 } b ^ { 2 } = a ^ { 2 } x ^ { 2 } + b ^ { 2 } y ^ { 2 } + 2 a b x y{/tex}or,\xa0{tex}x ^ { 2 } b ^ { 2 } + y ^ { 2 } a ^ { 2 } - 2 a b x y = 0{/tex}or,{tex}( x b - y a ) ^ { 2 } = 0{/tex}\xa0{tex}\\left[ \\because ( a - b ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b \\right]{/tex}or,\xa0xb = ya{tex}\\therefore \\quad \\frac { x } { a } = \\frac { y } { b }{/tex}\xa0Hence Proved. | |