`int_(0)^(pi//2)cos^(8)xdx` का मान क्या है ?A. `(11)/(256)`B. `(35pi)/(256)`C. `(37pi)/(256)`D. `(41pi)/(256)`

`int_(0)^(pi//2)cos^(8)xdx` का मान क्या है ?A. `

1.	`int_(0)^(pi//2)cos^(8)xdx` का मान क्या है ?A. `(11)/(256)`B. `(35pi)/(256)`C. `(37pi)/(256)`D. `(41pi)/(256)`
Answer» `int_(0)^(pi//2)cos^(8)xdx=((8-1)(8-3)(8-5)(8-7))/(8(8-2)(8-4)(8-6))(pi)/(2)` `=(7531)/(8642)(pi)/(2)=(35pi)/(256)` `[becauseint_(0)^(pi//2)cos^(n)xdx=(n-1)/(n)(n-3)/(n-2)(n-5)/(n-4)...(3)/(4)(1)/(2)*(pi)/(2)"जब"n"सम है" ]` यदि एक फलन f(x) एक बन्द अन्तराल [a,b] में परिभाषित है ,तब `int_(a)^(b)f(x)dx=underset(htoinfty)(lim)h[f(a)+f(a+h)+f(a+2h)+...+f[a+(n-1)h}]` या `int_(a)^(b)f(x)dx=(b-a)underset(nto infty)(lim)(1)/(h)[f(a)+f(a+h)+...+f{a+(n-1)h_(1)}]` जहाँ, `h=(b-a)/(n)` तथा `hto0`, यदि `ntoinfty`

`int_(0)^(pi//2)cos^(8)xdx` का मान क्या है ?A. `(11)/(256)`B. `(35pi)/(256)`C. `(37pi)/(256)`D. `(41pi)/(256)`
कथन `(A)int_(0)^(pi)sin^(7)xdx=2int_(0)^(pi//2)sin^(7)xdx` कारण `(R)sin^(7)x` एक विषम फलन है ।A. A तथा R दोनों सही हैं और R,A का सही स्पष्टीकरण हैB. A और R दोनों सही हैं परन्तु R,A का सही स्पष्टीकरण नहीं हैC. A सही है परन्तु R गलत हैD. A गलत है परन्तु R सही है
`int_(0)^(pi//2)(2log sin x-log sin 2x)dx`
निम्न समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - (ii) `int_(0)^(pi)(x)/(1+sinx)dx`
`int_(0)^(pi//2)(cos)/((3cosx+sinx))`का मान ज्ञात कीजिए ।
सिद्ध कीजिए कि `int_(0)^(pi//2)(sin^(2)x)/((1+sinxcosx))dx=(pi)/(3sqrt3)`
यदि f (x) एक सम फलन है ,तो `int_(0)^(pi)f(cosx)dx` किसके बराबर है ?
`int_(0)^(1)x(1-x)^(n)dx`
`int_(0)^(pi//2)(x)/((sinx+cosx))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
दिया गया है कि `a_(n)=int(sin^(2){(n+1)x})/(sin2x)dx` `a_(n-1)-a_(n-4)` किसके बराबर है ?A. `-1`B. 0C. 1D. 2