InterviewSolution
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कथन `(A)int_(0)^(pi)sin^(7)xdx=2int_(0)^(pi//2)sin^(7)xdx` कारण `(R)sin^(7)x` एक विषम फलन है ।A. A तथा R दोनों सही हैं और R,A का सही स्पष्टीकरण हैB. A और R दोनों सही हैं परन्तु R,A का सही स्पष्टीकरण नहीं हैC. A सही है परन्तु R गलत हैD. A गलत है परन्तु R सही है |
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Answer» माना `I=int_(0)^(pi)sin^(7)xdx=int_(0)^(2*(pi)/(2))sin^(7)xdx` `=int_(0)^(2pi//2)sin^(7)(pi-x)dx=2int_(0)^(pi//2)sin^(7)xxdx` `becauseint_(0)^(2a)f(x)dx={{:(0",",f(2a-x)=-f(x)),(2int_(0)^(a)f(x)dx",",f(2a-x)=f(x)):}` R. माना `f(x)=sin^(7)xrArrf(-x)=sin^(7)(-x)=-sin^(7)x=-f(x)` `becausef(-x)=-f(x)` अतः `sin^(7)x` एक विषम फलन है । अतः A और R दोनों सही हैं परन्तु R , A का सही स्पष्टीकरण नहीं है । |
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