`inte^(x)sqrt(e^(2x)+4)dx=?`

1.	`inte^(x)sqrt(e^(2x)+4)dx=?`
Answer» Putting `e^(x)=t and e^(x)dx = dt` we get `I=intsqrt(t^(2)+4)dx` `=(t)/(2)*sqrt(t^(2)+4)+(4)/(2)log\|t+sqrt(t^(2)+4)\|+C` `=(1)/(2)e^(x)sqrt(e^(2x)+4)+2log\|e^(x)+sqrt(e^(2x)+4)\|+C`.

Discussion

`int (dx)/((4sin^(2)x+5cos^(2)x))=?`
Evaluate `int(sqrt(tanx)+sqrt(cotx))dx`.
Evaluate `intsqrt(cotx)dx`.
`int(x^(2))/((x^(2)+6x-3))dx`
`int(dx)/((1+cos^(2)x))`
`int(dx)/((2+sin^(2)x))`
`int (dx)/((cos ^(2)x-3sin^(2)x))=?`
Evaluate `int(x)/((x^(4)-x^(2)+1))dx`.
Evaluate `int((2x+1))/((4-3x-x^(2)))dx`.
Evaluate: `int1/(a^2sin^2x+b^2cos^2x) dx`