ज्ञात करे [ Evaluate] `int_(1)^(4)f(x)dx, "` जहाँ (where) ` f(x) = |x -1| + |+| x-2| + | x- 3|`

ज्ञात करे [ Evaluate] `int_(1)^(4)f(x)dx, "` जहा

1.	ज्ञात करे [ Evaluate] `int_(1)^(4)f(x)dx, "` जहाँ (where) ` f(x) = \|x -1\| + \|+\| x-2\| + \| x- 3\|`
Answer» यहाँ `\|x-1\|,\|x-2\|` तथा`\|x-3\|` आता है अब , ` x-1 = 0 rArr x = 1 , x - 2 = 0 rArr x = 2 " तथा " x - 3 = 0 rArr x = 3 ` अब, ` = int _(1)^(4) f(x) dx = int_(1)^(2) f(x) dx + int _(2)^(3)f(x) dx + int _(3)^(4) f(x) dx ` = ` int _(1)^(2) [{ (x-1)- (x-2) - (x-3) } dx + int_(2)^(3) {(x-1)+(x-2) - (x-3) }] dx ` ` + int _(3)^(4) {(x-1)+(x-2)+(x-3)dx}` `= int _(1)^(2) (-x+4) dx + int _(2)^(3) x dx + int _(3)^(4) (3x-6)dx ` ` = [ (-x^(2))/2 + 4x]_(1)^(2) +[ (x^(2))/2] _(2)^(3) + [ (3x^2)/2-6x]_(3)^(4) = ( 5/2 +5/2 + 9/2 )=19/2`

ज्ञात करे [Evaluate ] ` int_(0)^(pi//2) (x)/(sin x +cos x) dx `
निम्नलिखित को ज्ञात करे : (ii) `int_(0)^(2)xsqrt(2-x)dx`
ज्ञात करे [ Evaluate] `int_(1)^(4)f(x)dx, "` जहाँ (where) ` f(x) = |x -1| + |+| x-2| + | x- 3|`
ज्ञात करे ` int _(-1)^(1)x^(3) e^(x^(4))dx`
` int _(1)^(3)x^(3)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
निम्नलिखित को ज्ञात करे । (v) ` int _(-1)^(1) (|x|+|x -1|) dx`
माना कि ` I = int _(-pi)^(pi) (2x (1+ sin x))/(1+cos^(2) x)dx `
ज्ञात करे `int _(-pi//4)^(pi//4) x^(3) sin^(4) x dx `
ज्ञात करे[ Evalute]` int _(0)^(3//2) | x cos pi x | dx `
निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Evalute the following ] : (iii)` int _(0)^(1)x(1-x)^(n) dx `