निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Evalute the following ] : (iii)` int _(0)^(1)x(1-x)^(n) dx `

निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Eval

1.	निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Evalute the following ] : (iii)` int _(0)^(1)x(1-x)^(n) dx `
Answer» माना कि ` I = int _(0)^(1) x (1-x)^(n) dx " "` (1) x कि जगह `(1-x )` रखने पर हमे मिलता है , या ` I = int _(0)^(1) (1-x) x^(n) dx = int _(0)^(1) (x^(n) - x^(n+1) )dx ` ` = [ (x^(n+1))/(n+1) - (x^(n+2))/(n+2)] _(0)^(1) = ( 1/(n+1) - 1/(n+2)) - 0` ` = (n+2-n-1)/((n+1)(n+2))=1/((n+1)(n+2))`

ज्ञात करे [Evaluate ] ` int_(0)^(pi//2) (x)/(sin x +cos x) dx `
निम्नलिखित को ज्ञात करे : (ii) `int_(0)^(2)xsqrt(2-x)dx`
ज्ञात करे [ Evaluate] `int_(1)^(4)f(x)dx, "` जहाँ (where) ` f(x) = |x -1| + |+| x-2| + | x- 3|`
ज्ञात करे ` int _(-1)^(1)x^(3) e^(x^(4))dx`
` int _(1)^(3)x^(3)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
निम्नलिखित को ज्ञात करे । (v) ` int _(-1)^(1) (|x|+|x -1|) dx`
माना कि ` I = int _(-pi)^(pi) (2x (1+ sin x))/(1+cos^(2) x)dx `
ज्ञात करे `int _(-pi//4)^(pi//4) x^(3) sin^(4) x dx `
ज्ञात करे[ Evalute]` int _(0)^(3//2) | x cos pi x | dx `
निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Evalute the following ] : (iii)` int _(0)^(1)x(1-x)^(n) dx `