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Let cosA+sinA = root2cosA.show that cosA-sinA=root2 sinA |
| Answer» Sqr(cos A+sinA)=sqr( /2 *cosA)Sqr(cosA)+2sinAcosA+sqr(sinA)=2*sqr(cosA)2 sinA cosA = 2*sqr(cosA) -1Now, sqr(cosA - sinA) = sqr(cosA) - 2sin A cos A + sqr(sinA).... = 1 - ( 2 Sqr (cos A ) - 1).... = 2 - 2 Sqr (cos A) .... = 2 ( 1- Sqr (cos A) ).... = 2 Sqr (sin A) Taking Sqr root on both side, we can prove desired.. | |