InterviewSolution
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निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//2)(dx)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)` |
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Answer» माना `I=int_(0)^(pi//2)(dx)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)` अंश व हर को `cos^(2)x` से भाग देने पर, `I=int_(0)^(pi//2)(Sec^(2)xdx)/(a^(2)+b^(2)tan^(2)x)` `=(1)/(a^(2))int_(0)^(pi//2)(sec^(2)xdx)/(1+((b tanx)/(a))^(2))` `=(1)/(a^(2))(a)/(b)[tan^(-1)((b tanx)/(a))]_(0)^(pi//2)` `=(1)/(ab)[tan^(-1)oo-tan^(-1)0]=(pi)/(2ab)` |
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