InterviewSolution
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निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिये - `int_(0)^(pi//2)x cos x dx` |
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Answer» माना `I=int_(0)^(pi//2)x cos x dx` x को प्रथम फलन लेकर खण्डशः समाकलन से, `I=[x int_(0)^(pi//2)cos x dx- int_(0)^(pi//2){(d)/(dx)x int cos x dx }dx]` प्रथम फलन `xx` द्वितीय फलन का समाकलन `-`[ प्रथम फलन का अवकलन गुणांक `xx` द्वितीय फलन का समाकलन ] का समाकलन `=[[x sin x]_(0)^(pi//2)-int_(0)^(pi//2)1.sin x dx]` `=[x sin x]_(0)^(pi//2)+[cosx]_(0)^(pi//2)` `=[(pi)/(2)sin.(pi)/(2)-0 sin 0 ]+[cos.(pi)/(2)-cos 0]` `=((pi)/(2).1-0)+(0-1)=(pi)/(2)-1` |
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