निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Evalute the following ] : (i) ` int _(0)^(a) (sqrt(x))/(sqrt(x)+sqrt(a-x))dx `

निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Eval

1.	निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Evalute the following ] : (i) ` int _(0)^(a) (sqrt(x))/(sqrt(x)+sqrt(a-x))dx `
Answer» माना कि ` I = int _(0)^(a) (sqrt(a))/(sqrt(x)+sqrt(a-x))dx" "` (i) समाकल्य में x कि जगह `(a-x )` रखने पर हमे मिलता है , ` I = int_(0)^(a)(sqrt(a-x))/(sqrt(a-x)+sqrt(a-(a-x)))dx` ` I = int _(0)^(a) (sqrt(a-x))/(sqrt(a-x)+sqrt(x))dx" " ` …(2) (1) और (2) को जोड़ने पर हमे मिलता है , ` 2I = int _(0)^(a) (sqrt(x)+sqrt(a-x))/(sqrt(x)+sqrt(a-x)) dx = int _(0)^(a) 1 dx = [ x ] _(0)^(a) = a - 0 = a` ` :. I = 1/2 a `

ज्ञात करे [Evaluate ] ` int_(0)^(pi//2) (x)/(sin x +cos x) dx `
निम्नलिखित को ज्ञात करे : (ii) `int_(0)^(2)xsqrt(2-x)dx`
ज्ञात करे [ Evaluate] `int_(1)^(4)f(x)dx, "` जहाँ (where) ` f(x) = |x -1| + |+| x-2| + | x- 3|`
ज्ञात करे ` int _(-1)^(1)x^(3) e^(x^(4))dx`
` int _(1)^(3)x^(3)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
निम्नलिखित को ज्ञात करे । (v) ` int _(-1)^(1) (|x|+|x -1|) dx`
माना कि ` I = int _(-pi)^(pi) (2x (1+ sin x))/(1+cos^(2) x)dx `
ज्ञात करे `int _(-pi//4)^(pi//4) x^(3) sin^(4) x dx `
ज्ञात करे[ Evalute]` int _(0)^(3//2) | x cos pi x | dx `
निम्नलिखित को ज्ञात करे [ Evalute the following ] : (iii)` int _(0)^(1)x(1-x)^(n) dx `