Prove that sin theta/ 1- 1/sin theta + 1/sin theta / 1 - sin theta = 1 + sin theta 1/sin theta

Prove that sin theta/ 1- 1/sin theta + 1/sin theta / 1 - sin theta = 1

1.	Prove that sin theta/ 1- 1/sin theta + 1/sin theta / 1 - sin theta = 1 + sin theta 1/sin theta
Answer» LHS = {tex}\\sqrt { \\frac { 1 + \\sin \\theta } { 1 - \\sin \\theta } } + \\sqrt { \\frac { 1 - \\sin \\theta } { 1 + \\sin \\theta } }{/tex}{tex}= \\sqrt { \\frac { ( 1 + \\sin \\theta ) } { ( 1 - \\sin \\theta ) } \\times \\frac { ( 1 + \\sin \\theta ) } { ( 1 + \\sin \\theta ) } }{/tex}+\xa0{tex}\\sqrt { \\frac { ( 1 - \\sin \\theta ) } { ( 1 + \\sin \\theta ) } \\times \\frac { ( 1 - \\sin \\theta ) } { ( 1 - \\sin \\theta ) } }{/tex}{tex}= \\sqrt { \\frac { ( 1 + \\sin \\theta ) ^ { 2 } } { 1 - \\sin ^ { 2 } \\theta } } + \\sqrt { \\frac { ( 1 - \\sin \\theta ) ^ { 2 } } { 1 - \\sin ^ { 2 } \\theta } }{/tex}{tex}= \\sqrt { \\frac { ( 1 + \\sin \\theta ) ^ { 2 } } { \\cos ^ { 2 } \\theta } } + \\sqrt { \\frac { ( 1 - \\sin \\theta ) ^ { 2 } } { \\cos ^ { 2 } \\theta } }{/tex}\xa0{tex}[\\because sin^2\\theta+cos^2\\theta=1]{/tex}{tex}= \\frac { 1 + \\sin \\theta } { \\cos \\theta } + \\frac { 1 - \\sin \\theta } { \\cos \\theta }{/tex}\xa0{tex}= \\frac { 1 + \\sin \\theta + 1 - \\sin \\theta } { \\cos \\theta }{/tex}{tex}= \\frac { 2 } { \\cos \\theta }{/tex}=\xa0{tex}2sec\\theta{/tex}= RHS