Prove that tan Square A-tan square B =sin square A -sin square B ➗ by cos square A *cos squareB

Prove that tan Square A-tan square B =sin square A -sin square B ➗ b

1.	Prove that tan Square A-tan square B =sin square A -sin square B ➗ by cos square A *cos squareB
Answer» {tex}L H S = \\tan ^ { 2 } A - \\tan ^ { 2 } B{/tex}{tex}= \\frac { \\sin ^ { 2 } A } { \\cos ^ { 2 } A } - \\frac { \\sin ^ { 2 } B } { \\cos ^ { 2 } B }{/tex}{tex}= \\frac { \\sin ^ { 2 } A \\cos ^ { 2 } B - \\sin ^ { 2 } B \\cos ^ { 2 } A } { \\cos ^ { 2 } A \\cos ^ { 2 } B }{/tex}{tex}= \\frac { \\sin ^ { 2 } A \\left( 1 - \\sin ^ { 2 } B \\right) - \\sin ^ { 2 } B \\left( 1 - \\sin ^ { 2 } A \\right) } { \\cos ^ { 2 } A \\cos ^ { 2 } B }{/tex}{tex}= \\frac { \\sin ^ { 2 } A - \\sin ^ { 2 } A \\sin ^ { 2 } B - \\sin ^ { 2 } B + \\sin ^ { 2 } B \\sin ^ { 2 } A } { \\cos ^ { 2 } A \\cos ^ { 2 } B }{/tex}{tex}= \\frac { \\sin ^ { 2 } A - \\sin ^ { 2 } B } { \\cos ^ { 2 } A \\cos ^ { 2 } B } = R H S{/tex}\xa0