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Show that the points (2,-2),(-3,8)&(-1,4) are collinear. |
| Answer» Using distance formulaAB =\xa0{tex}\\sqrt { ( - 3 - 2 ) ^ { 2 } + [ 8 - ( - 2 ) ] ^ { 2 } }{/tex}{tex}= \\sqrt {(- 5) ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } } = \\sqrt { 25 + 100 }{/tex}{tex}= \\sqrt { 125 } {/tex}\xa0{tex}= 5 \\sqrt { 5 }{/tex}\xa0unitsBC =\xa0{tex}\\sqrt { [ - 1 - ( - 3 ) ] ^ { 2 } + ( 4 - 8 ) ^ { 2 } }{/tex}{tex}= \\sqrt { 2 ^ { 2 } + (-4) ^ { 2 } } = \\sqrt { 4 + 16 } = \\sqrt { 20 }{/tex}{tex}= 2 \\sqrt { 5 }{/tex}\xa0unitsAC =\xa0{tex}\\sqrt { ( - 1 - 2 ) ^ { 2 } + [ 4 - ( - 2 ) ] ^ { 2 } }{/tex}{tex}= \\sqrt { (-3) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } } = \\sqrt { 9 + 36 } = \\sqrt { 45 }{/tex}{tex}= 3 \\sqrt { 5 }{/tex}\xa0units{tex}\\because 2 \\sqrt { 5 } + 3 \\sqrt { 5 } = 5 \\sqrt { 5 }{/tex}{tex}\\therefore{/tex}\xa0Points are collinear. | |