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Solve for x 12abxsquare_(9a square _8b square) x_6ab=0 |
| Answer» 12 abx2 - (9a2 - 8b2)x - 6ab = 0Comparing with Ax2 + Bx + C = 0, we getA = 12 ab, B = -(9a2 - 8b2), C = -6 abUsing the quadratic formula, {tex}\\mathrm { x } = \\frac { - \\mathrm { B } \\pm \\sqrt { \\mathrm { B } ^ { 2 } - 4 \\mathrm { AC } } } { 2 \\mathrm { A } }{/tex}we get {tex}\\Rightarrow x = - \\left( - \\left( 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } \\right) \\right\\}{/tex}{tex}\\frac { \\pm \\sqrt { \\left( - \\left( 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } \\right) \\right) ^ { 2 } - 4 ( 12 a b ) ( - 6 a b ) } } { 2 ( 12 a b ) }{/tex}{tex}= \\frac { 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } \\pm \\sqrt { 81 a ^ { 4 } + 64 b ^ { 4 } - 144 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 288 a ^ { 2 } b ^ { 2 } } } { 24 a h }{/tex}{tex}= \\frac { 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } \\pm \\sqrt { \\left( 9 a ^ { 2 } + 8 b ^ { 2 } \\right) ^ { 2 } } } { 24 a b }{/tex}{tex}= \\frac { 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } \\pm \\left( 9 a ^ { 2 } + 8 b ^ { 2 } \\right) } { 24 a b }{/tex}{tex}= \\frac { 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } + 9 a ^ { 2 } + 8 b ^ { 2 } } { 24 a b }{/tex}{tex}= \\frac { 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } - 9 a ^ { 2 } - 8 b ^ { 2 } } { 24 a b }{/tex}{tex}= \\frac { 18 a ^ { 2 } } { 24 a b } , \\frac { - 16 b ^ { 2 } } { 24 a b } = \\frac { 3 a } { 4 b } , \\frac { - 2 b } { 3 a }{/tex}{tex}\\therefore{/tex} the solution of the given equation are\xa0{tex}\\frac { 3 a } { 4 b } \\text { and } \\frac { - 2 b } { 3 a }{/tex}. | |