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T5 405 और T7 = 3645 हो तो T4 ज्ञात करो । |
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Answer» मानाकि गुणोत्तर-श्रेणी का प्रथमपद = a और सामान्य गुणोत्तर = r है । T5 = 405 और T7 = 3645 दिया है । इसलिए \(\frac{T_7}{ T_5}=\frac{ar^6}{ar^4 }\)= r2 \(\frac{ar^6}{ar^4}=\frac{3645}{405}\) ∴ r2 = 9 ∴ r = ± 3 अब r = ± 3 को T5 = ar4 = 405 में रखने पर ∴ a × (± 3)4 = 405 ∴ a × 81 = 405 ∴ a = \(\frac{405}{81}\) ∴ a = 5 श्रृंखला का 4 पद ज्ञात करना है यहा n = 4, a = 5, r = ± 3 का मूल्य Tn = arn – 1 में रखने पर T4 = 5 × (± 3)4 – 1 = 5 × (± 3)3 = 5 × ± 27 T4 = ± 135 श्रृंखला का 4 पद – 135 अथवा 135 होगा । |
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