1.

T5 405 और T7 = 3645 हो तो T4 ज्ञात करो ।

Answer»

मानाकि गुणोत्तर-श्रेणी का प्रथमपद = a और सामान्य गुणोत्तर = r है ।

T5 = 405 और T7 = 3645 दिया है ।

इसलिए \(\frac{T_7}{ T_5}=\frac{ar^6}{ar^4 }\)= r2

\(\frac{ar^6}{ar^4}=\frac{3645}{405}\)

∴ r2 = 9

∴ r = ± 3

अब r = ± 3 को T5 = ar4 = 405 में रखने पर

∴ a × (± 3)4 = 405

∴ a × 81 = 405

∴ a = \(\frac{405}{81}\)

∴ a = 5

श्रृंखला का 4 पद ज्ञात करना है यहा n = 4, a = 5, r = ± 3 का मूल्य

Tn = arn – 1 में रखने पर

T4 = 5 × (± 3)4 – 1

= 5 × (± 3)3 = 5 × ± 27

T4 = ± 135

श्रृंखला का 4 पद – 135 अथवा 135 होगा ।



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