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तीन पन संख्याएँ K + 4, 4K – 2 और 7K + 1 गुणोत्तर-श्रेणी में है तो K ज्ञात करो । |
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Answer» यहाँ K + 4, 4K – 2, 7K + 1 गुणोत्तर-श्रेणी में है । इसलिए \(\frac{T_2}{ T_1}=\frac{T_3}{ T_2}\) = सामान्य गुणोत्तर r होगा । ∴ \( \frac{4K−2}{K+4}=\frac{7K+1}{4K−2}\) ∴ (4K – 2)2 = (7K + 1) (K + 4) ∴ 16K2 – 16K + 4 = 7K2 + 29K + 4 ∴ 16K2 – 16K + 4 – 7K2 – 29K – 4 = 0 ∴ 9K2 – 45K = 0 ∴ 9K (K – 5) = 0 ∴ 9K = 0 अथवा K – 5 = 0 ∴ K = 0 अथवा K = 5 K = 0 के लिए 4K – 2 का मूल्य -2 प्राप्त होता है जो ऋण है इसलिए K = 0 स्वीकार्य मान नहि है । इसलिए K = 5 होगा । |
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