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• ऊर्जा (energy) का SI मात्रक निकालें। गतिज ऊर्जा (kinetic energy) का सूत्र है `E=1/2 mv^(2)`,
• विमाओं की दृष्टि से जाँच कर बताएँ की समीकरण `t=2pi sqrt(m/(F//x))` सही हो सकता है या नहीं, जहाँ t = आवर्त काल, m = द्रव्यमान, F = बल तथा x = विस्थापन है।
• यदि एक कण द्वारा t समय में चली हुई दुरी `x=a+bt+ct^(2)+dt^(3)` हो, तो a b c तथा d के विमीय सूत्र बताएँ।
• निम्नलिखित राशियों के विमीय सूत्र निकालें। (a) गुरुत्वाकर्षण का नियतांक G (b) पृष्ठ-तनाव (surface tension) S (c) तापीय चालकता (thermal conductivity) K (d) श्यानता गुणांक `eta` इन राशियों से सम्बंधित कुछ समीकरण इस प्रकार हैं- `F=(Gm_(1)m_(2))/r^(2)," "S=(rho grh)/2`, `Q=K (A(theta_(2)-theta_(1)))/d," "F=eta A (v_(2)-v_(1))/(x_(2)-x_(1))` संकेतों के अर्थ सामान्य हैं और प्रत्येक खंड के हल में ये अर्थ और विस्तार से बताए गए हैं।
• जब एक गोलाकार वस्तु किसी द्रव में चलती है तो द्रव उसपर गति की विपरीत दिशा में एक बल लगता है। इस बल का परिमाण F, द्रव का श्यानता गुणांक (coefficient of viscosity) `eta`, गोले की त्रिज्या r तथा गोले के वेग v पर निर्भर करता है। विमाओं की सहायता से F के लिए `eta`, v तथा r में सूत्र प्राप्त करे।
• जब किसी तार में विद्युत-धारा बहाई जाती है, तो उसमे ऊष्मा के रूप में ऊर्जा (heat energy) उत्पन्न होती है। t समय में उत्पन्न इस ऊष्मा का मान H तार में बहती धारा I तार का प्रतिरोध R तथा समय t पर निर्भर करता है। विमाओं का उपयोग कर, I, R तथा t के पदों में H के लिए व्यंजक प्राप्त करे।
• निम्नलिखित के विमीय सूत्र निकालें। (a) आवेश Q (b) विद्युत विभव V (c) धारिता C तथा (d) प्रतिरोध R इनसे सम्बंधित कुछ समीकरण इस प्रकार हैं `Q=It, U=Vit, Q=CV, V=RI`, जहाँ I विद्युत -धारा, t समय तथा U ऊर्जा हैं।
• एक विमारहित राशिA. का कोई मात्रक नहीं होता है।B. का सदा एक मात्रक होता है।C. का मात्रक हो सकता है।D. होती ही नहीं है।
• नीचे भौतिक राशियों के कुछ समूह दिए गए हैं। इनमे से किस समूह की राशियाँ किसी भी पद्धति में मूल राशियों के रूप में सम्मिलित नहीं की जा सकती?A. लम्बाई, द्रव्यमान एवं वेगB. लम्बाई, समय एवं वेगC. द्रव्यमान, समय एवं वेगD. लम्बाई, समय एवं द्रव्यमान
• विमीय सूत्र `ML^(-1) T^(-2)` हो सकता हैA. बल द्वारा किए गए कार्य काB. रेखीय संवेग काC. दाब काD. प्रति इकाई आयतन में उपस्थित ऊर्जा का