वक्र `(x^(2))/(2)-(y^(2))/(3)`=1 की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

वक्र `(x^(2))/(2)-(y^(2))/(3)`=1 की उत्केंद�

1.	वक्र `(x^(2))/(2)-(y^(2))/(3)`=1 की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।
Answer» अतिपरवलय का समीकरण `(x^(2))/(2)-(y^(2))/(3)=1` समीकरण (i) की तुलना `(x^(2))/(a^(2))-(y^(2))/(b^(2))=1` से करने पर , `a^(2)=2,b^(2)=3` हम जानते हैं कि `b^(2)=a^(2)(e^(2)-1)` `rArr3=2(e^(2)-1)rArre^(2)-1=(3)/(2)` `rArre^(2)=1+(3)/(2)=(5)/(2)therefore=sqrt((5)/(2))`

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता 2x+y=1 एवं नाभि (1,1) तथा उत्केंद्रता `sqrt(3)` है ।
उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता x+2y=1, नाभि (2,1) और उत्केंद्रता 2 है ।
वक्र `(x^(2))/(2)-(y^(2))/(3)`=1 की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।
अतिपरवलय `3x^(2)-y^(2)=4` की उत्केन्द्रता तथा नाभियों के निर्देशांक तथा नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई व नियता ज्ञात कीजिए ।
अतिपरवलय `9x^(2)-16y^(2)=144` की अक्षों की लम्बाइयाँ , शीर्ष के निर्देशांक ,नाभि के निर्देशांक ,उत्केन्द्रता तथा नाभिलम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए ।