1.

`x` का मान बताइए जो भिन्न `(x+a^(2)+2c^(2))/(b+c)+(x+b^(2)+2a^(2))/(c+a)+(x+c+2b^(2))/(a+b)=0` को संतुष्ट करता है।A. `(a^(2)+b^(2)+c^(2))`B. `(a^(2)+2b^(2)+c^(2))`C. `-(a^(2)+b^(2)+c^(2))`D. `-(a^(2)+b^(2)+2c^(2))`

Answer» Correct Answer - C
`(x+a^(2)+2c^(2))/(b+c)+(x+b^(2)+2a^(2))/(c+a)+`
`(x+c+2b^(2))/(a+b)=0`
Let `(x+a^(2)+2c^(2))/(b+c)=0`
`(x+b^(2)+2a^(2))/(c+a)=0`
`x=-2c^(2)-a^(2)`……………..i
`x=-2a^(2)-b^(2)`……………ii
`(x+c+2b^(2))/(a+b)=0, x=-2b^(2)-c`…………….iii
From eq i, ii and iii
`3x=-2c^(2)-a^(2)-2a^(2)-b^(2)-2b^(2)-c^(2)`
`3x=-3(a^(2)+b^(2)+c^(2))`
`x=-(a^(2)+b^(2)+c^(2))`
Alternate:
`(x+a^(2)+2c^(2))/(b+c)+(x+b^(3)+2a^(2))/(c+a)`
`(x+c^(2)+2b^(2))/(a+b)=0`
put `a=b=c=1`
`(x+1+2)/2+(x+1+2)/2+(x+1+2)/2=0`
`(x+3+x+3+x+3)/2=0`
`3x+9=0`
`3x=-9`
`x=-3`
Now option C
`-[a^(2)+b^(2)+c^(2)]`
`=-[1+1+1]=-3` (satisfy)


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