X/x-1 + x-1/x =17/4

1.	X/x-1 + x-1/x =17/4
Answer» Given,{tex} \\frac { x + 3 } { x - 2 } - \\frac { 1 - x } { x } = \\frac { 17 } { 4 }{/tex}Taking LCM, we get{tex} \\Rightarrow \\quad \\frac { x ( x + 3 ) - ( 1 - x ) ( x - 2 ) } { x ( x - 2 ) } = \\frac { 17 } { 4 }{/tex}{tex} \\Rightarrow \\quad \\frac { x ^ { 2 } + 3 x - \\left( x - 2 - x ^ { 2 } + 2 x \\right) } { x ^ { 2 } - 2 x } = \\frac { 17 } { 4 }{/tex}{tex} \\Rightarrow \\quad \\frac { 2 x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } - 2 x } = \\frac { 17 } { 4 }{/tex}After cross multiplication,we get{tex} \\Rightarrow{/tex}\xa08x2 + 8 = 17x2 - 34x{tex}\\Rightarrow{/tex}\xa09x2 - 34x - 8 = 0{tex}\\Rightarrow{/tex}\xa09x2 - 36x + 2x - 8 = 0{tex}\\Rightarrow{/tex}\xa0{tex}9 x ( x - 4 ) + 2 ( x - 4 ) = 0{/tex}{tex} \\Rightarrow{/tex}\xa0(x - 4)(9x + 2) = 0\xa0{tex} \\Rightarrow{/tex}\xa0x - 4 = 0 or, 9x + 2 = 0\xa0{tex} \\Rightarrow \\quad x = 4 \\text { or, } x = - \\frac { 2 } { 9 }{/tex}

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