1.

x, y and z are real numbers. If x3 + y3 + z3 = 17, x + y + z = 2 and xyz = 1, then what is the value of 2(xy + yz + zx) ?1. 32. -23. 24. -3

Answer» Correct Answer - Option 2 : -2

Given:

x3 + y3 + z3 = 17, x + y + z = 2 and xyz = 1

Formula used:

x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)

(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx

Calculations:

x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)

⇒ 17 – 3 × 1 = 2 × (x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)

⇒ 7 = x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx

⇒ x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx + 7

(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx

⇒ (2)2 = xy + yz + zx + 7 + 2xy + 2yz + 2zx

⇒ 3(xy + yz + zx) = -3

⇒ xy + yz + zx = -1

⇒ 2(xy + yz + zx) = -2

∴ The value of 2(xy + yz + zx) is -2.


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions