55 + Interview Questions in क्षेत्रमिति IN GENERAL AWARENESS Page 1 InterviewSolution

1.	यदि एक रोलर का व्यास 70 सेमी तथा लम्बाई 2 मीटर है, तो बताइए कि 50 चक्कर में रोलर कितने वर्ग मीटर चलेगा?
Answer» रोलर का व्यास 70 सेमी व लम्बाई h = 2 मीटर रोलर की त्रिज्या r = 35 सेमी = .35 मीटर रोलर की लम्बाई h = 2मी रोलर का वक्रपृष्ठ 2πrh = 2 × 22/7 x .35 x 2 = 4.4 वर्ग मीटर

1.

यदि एक रोलर का व्यास 70 सेमी तथा लम्बाई 2 मीटर है, तो बताइए कि 50 चक्कर में रोलर कितने वर्ग मीटर चलेगा?

Answer»

रोलर का व्यास 70 सेमी व लम्बाई h = 2 मीटर

रोलर की त्रिज्या r = 35 सेमी = .35 मीटर

रोलर की लम्बाई h = 2मी

रोलर का वक्रपृष्ठ 2πrh

= 2 × 22/7 x .35 x 2 = 4.4 वर्ग मीटर

Discussion

2.	एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 3 cm व 4 cm हैं -A. 20 `cm^2`B. 18 `cm^2`C. 12 `cm^2`D. 6 `cm^2`
Answer» Correct Answer - D

Discussion

3.	एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 6 cm व 9 cm हैं -A. 9 `cm^2`B. 15 `cm^2`C. 18 `cm^2`D. 27 `cm^2`
Answer» Correct Answer - D

Discussion

4.	एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 6 cm व 5 cm हैं -A. 15 `cm^2`B. 18 `cm^2`C. 20 `cm^2`D. 24 `cm^2`
Answer» Correct Answer - A

Discussion

5.	दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है। इनके परिधियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Answer» माना वृत्त की त्रिज्याएँ, r₁और r₂ है । प्रश्नानुसार, r₁ /r₂ = 2/3 अतः वृत्त की परिधि का अनुपात = \(\frac{2πr_1}{2πr_2}\) = \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac23\) = 2 : 3

5.

दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है। इनके परिधियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Answer»

माना वृत्त की त्रिज्याएँ, r₁और r₂ है ।

प्रश्नानुसार, r₁ /r₂ = 2/3

अतः वृत्त की परिधि का अनुपात = \(\frac{2πr_1}{2πr_2}\) = \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac23\)

= 2 : 3

Discussion

6.	एक साइकिल के पहिए का व्यास 77 सेमी है। 2.42 किमी० चलने में पहिया कितने चक्कर लगाएगा?
Answer» ∵ साइकिल के पहिए का व्यास = 77 सेमी, त्रिज्या = 77/2 = 38.5 सेमी ∴ पहिए की परिधि = 2nr = 2 x 272 x 38.5 = 242 सेमी कुल चली दूरी = 2.42 किमी = 2.42 x 1000 × 100 सेमी = 242000 सेमी ∵ 242 सेमी चलने में पहिया लगाता है = 1 चक्कर ∴ 242000 सेमी चलने में पहिया लगाएगा = 242000/242 = 1000 चक्कर

6.

एक साइकिल के पहिए का व्यास 77 सेमी है। 2.42 किमी० चलने में पहिया कितने चक्कर लगाएगा?

Answer»

∵ साइकिल के पहिए का व्यास = 77 सेमी, त्रिज्या = 77/2 = 38.5 सेमी

∴ पहिए की परिधि = 2nr = 2 x 272 x 38.5 = 242 सेमी

कुल चली दूरी = 2.42 किमी

= 2.42 x 1000 × 100 सेमी = 242000 सेमी

∵ 242 सेमी चलने में पहिया लगाता है = 1 चक्कर

∴ 242000 सेमी चलने में पहिया लगाएगा = 242000/242 = 1000 चक्कर

Discussion

7.	हॉकी के डंडे (स्टिक) पर पतली डोरी लपेटनी है। यदि डंडे का व्यास 4.9 सेमी हो और 250 फेरे लगाने हों, तो कितनी लम्बी डोरी की आवश्यकता होगी?
Answer» ∵ डड़े का व्यास = 4.9 सेमी, त्रिज्या = 4.9/2 = 2.45 सेमी ∴ डंडे की परिधि = 2rr = 2 × 22 × 2.45 = 15.4 सेमी अतः 250 फेरों के लिए डोरी की आवश्यकता = 15.4 × 250 = 3850 सेमी = 3850/100 मीटर = 38.50 मीटर

7.

हॉकी के डंडे (स्टिक) पर पतली डोरी लपेटनी है। यदि डंडे का व्यास 4.9 सेमी हो और 250 फेरे लगाने हों, तो कितनी लम्बी डोरी की आवश्यकता होगी?

Answer»

∵ डड़े का व्यास = 4.9 सेमी, त्रिज्या = 4.9/2 = 2.45 सेमी

∴ डंडे की परिधि = 2rr = 2 × 22 × 2.45 = 15.4 सेमी

अतः 250 फेरों के लिए डोरी की आवश्यकता = 15.4 × 250 = 3850 सेमी

= 3850/100 मीटर = 38.50 मीटर

Discussion

8.	दौड़ के लिए एक वृत्ताकार पथ बनाना है, जिससे कि 8 चक्कर में एक किलोमीटर पूरा हो जाए। निकटतम डेसीमी तक पथ का व्यास ज्ञात कीजिए।
Answer» ∵ 8 चक्कर में चली गई दूरी = 1 किमी = 1000 मी = 10000 डेसीमी ∴ 1 चक्कर में चली गई दूरी 10000/8 = डेसीमी = 1250 डेसीमी वृत्ताकार पथ की परिधि = 1250 डेसीमी π x व्यास = 1250 डेसीमी 22/7 x व्यास = 1250 डेसीमी व्यास = (1250×7)/22 = 397.7 डेसीमी

8.

दौड़ के लिए एक वृत्ताकार पथ बनाना है, जिससे कि 8 चक्कर में एक किलोमीटर पूरा हो जाए। निकटतम डेसीमी तक पथ का व्यास ज्ञात कीजिए।

Answer»

∵ 8 चक्कर में चली गई दूरी = 1 किमी = 1000 मी = 10000 डेसीमी

∴ 1 चक्कर में चली गई दूरी 10000/8 = डेसीमी = 1250 डेसीमी

वृत्ताकार पथ की परिधि = 1250 डेसीमी

π x व्यास = 1250 डेसीमी

22/7 x व्यास = 1250 डेसीमी

व्यास = (1250×7)/22 = 397.7 डेसीमी

Discussion

9.	66 सेमी चाँदी के तार से बराबर नाप के 10 छल्ले बनाता है। प्रत्येक छल्ले का व्यास क्या होगा?
Answer» चाँदी के तार की कुल लम्बाई = 66 सेमी बराबर नाप के 10 छल्लों में लगा चाँदी का तार 10 x 2πr = 20πr प्रश्नानुसार, 20πr = 66 r = 66/20π = \(\frac{66\times7}{20\times22}\) = 1.05 अतः प्रत्येक छल्ले का व्यास = 2r = 2 × 1.05 = 2.1 सेमी

9.

66 सेमी चाँदी के तार से बराबर नाप के 10 छल्ले बनाता है। प्रत्येक छल्ले का व्यास क्या होगा?

Answer»

चाँदी के तार की कुल लम्बाई = 66 सेमी

बराबर नाप के 10 छल्लों में लगा चाँदी का तार 10 x 2πr = 20πr

प्रश्नानुसार,

20πr = 66

r = 66/20π = \(\frac{66\times7}{20\times22}\) = 1.05

अतः प्रत्येक छल्ले का व्यास = 2r = 2 × 1.05 = 2.1 सेमी

Discussion

10.	लोहे के पतले तार से समान व्यास वाले 8 छल्ले बनाए जाते हैं। यदि एक छल्ले का व्यास 22.75 सेमी हो, तो छल्लों को बनाने में कितना मीटर तार लगेगा?
Answer» छल्ले का व्यास = 22.75 सेमी, त्रिज्या = (22.75)/ 2 - = 11.375 सेमी ∴ परिधि = 2 x 22/7 x 11.375 = 71.5 सेमी ∴ 8 छल्लों के लिए तार की आवश्यकता = 71.5 x 8 सेमी 572 सेमी = 5.72 मीटर

10.

लोहे के पतले तार से समान व्यास वाले 8 छल्ले बनाए जाते हैं। यदि एक छल्ले का व्यास 22.75 सेमी हो, तो छल्लों को बनाने में कितना मीटर तार लगेगा?

Answer»

छल्ले का व्यास = 22.75 सेमी, त्रिज्या = (22.75)/ 2 - = 11.375 सेमी

∴ परिधि = 2 x 22/7 x 11.375 = 71.5 सेमी

∴ 8 छल्लों के लिए तार की आवश्यकता = 71.5 x 8 सेमी

572 सेमी = 5.72 मीटर

Discussion

11.	एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 8 cm व 2 cm हैं -A. 32 `cm^2`B. 8 `cm^2`C. 20 `cm^2`D. 16 `cm^2`
Answer» Correct Answer - B

Discussion

12.	एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `20 cm ^2 ` है तथा इसका एक विकर्ण 4 cm लम्बा है तो दूसरा विकर्ण होगा -A. 5 `cm`B. 10 `cm`C. 15 `cm`D. 20 `cm`
Answer» Correct Answer - B

Discussion

13.	एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `32 cm^2 ` है तथा इसका एक विकर्ण 4 cm लम्बा है तो दूसरा विकर्ण होगा -A. 4 cmB. 16 cmC. 14 cmD. 8 cm
Answer» Correct Answer - B

Discussion

14.	उस वृत्त का क्षेत्रफल बताइए जिसको व्यास 14 डेसीमी० है।
Answer» वृत्त का व्यास = 14 डेसीमी०, त्रिज्या = 7 डेसीमी० वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = 22/7 x 7 x 7 = 154 वर्ग डेसीमी०

14.

उस वृत्त का क्षेत्रफल बताइए जिसको व्यास 14 डेसीमी० है।

Answer»

वृत्त का व्यास = 14 डेसीमी०, त्रिज्या = 7 डेसीमी०

वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = 22/7 x 7 x 7 = 154 वर्ग डेसीमी०

Discussion

15.	एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `24 cm^2 ` है तथा इसका एक विकर्ण 6 cm लम्बा है तो दूसरा विकर्ण होगा -A. 4 cmB. 16 cmC. 14 cmD. 8 cm
Answer» Correct Answer - D

Discussion

16.	एक समलम्ब की समांतर भुजाएँ क्रमशः 6 cm तथा 8 cm है और उनके बीच की दूरी 4 cm है तब समलम्ब का क्षेत्रफल होगा-A. 35 `cm^2`B. 28 `cm^2`C. 21 `cm^2`D. 14 `cm^2`
Answer» Correct Answer - B

Discussion

17.	एक वृत्ताकार दफ्ती का क्षेत्रफल 9\(\frac58\) वर्ग डेसीमी० है। उनका व्यास बताइए।
Answer» वृत्ताकार दफ्ती का क्षेत्रफल = 9\(\frac58\)= 77/8 वर्ग डेसीमी० ⇒ πr² = 77/8 ⇒ r² = 77/8x = \(\frac{77\times7}{8\times22}\) = 539/176 = 3.0625 ⇒ r² = \(\sqrt{3.0625}\) = 1.75 वृत्ताकार दफ्ती का व्यास = 2 × 1.75 = 3.5 डेसीमी०

17.

एक वृत्ताकार दफ्ती का क्षेत्रफल 9\(\frac58\) वर्ग डेसीमी० है। उनका व्यास बताइए।

Answer»

वृत्ताकार दफ्ती का क्षेत्रफल = 9\(\frac58\)= 77/8 वर्ग डेसीमी०

⇒ πr² = 77/8

⇒ r² = 77/8x = \(\frac{77\times7}{8\times22}\) = 539/176 = 3.0625

⇒ r² = \(\sqrt{3.0625}\) = 1.75

वृत्ताकार दफ्ती का व्यास = 2 × 1.75 = 3.5 डेसीमी०

Discussion

18.	एक समलम्ब का क्षेत्रफल `36 cm^2 `, तथा समांतर भुजाएँ 11 cm तथा 7 cm हैं तब समलम्ब की ऊँचाई होगी -A. 4 cmB. 16 cmC. 14 cmD. 8 cm
Answer» Correct Answer - A

Discussion

19.	28 सेमी भुजा की लोहे की वर्गाकार चादर से दयाराम लोहार बड़े से बड़ा वृत्ताकार संमतलीय तवा तैयार करता है। तवे का क्षेत्रफल बताइए। कितनी चादर बची रहेगी?
Answer» प्रश्नानुसार, काटे गए महत्तम वृत्ताकार समतलीय तवा का व्यास = 28 सेमी वृत्ताकार तवे की त्रिज्या = 28/2 सेमी = 14 सेमी 22 तवे का क्षेत्रफल = r (14)² = 22/7 x 14x14 = 616 वर्ग सेमी लोहे की वर्गाकार चादर का क्षेत्रफल = भुजा²= (28)² = 28 × 28 = 784 वर्ग सेमी शेष बची चादर का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल - तवे का क्षेत्रफल = 784 616 = 168 वर्ग सेमी

19.

28 सेमी भुजा की लोहे की वर्गाकार चादर से दयाराम लोहार बड़े से बड़ा वृत्ताकार संमतलीय तवा तैयार करता है। तवे का क्षेत्रफल बताइए। कितनी चादर बची रहेगी?

Answer»

प्रश्नानुसार, काटे गए महत्तम वृत्ताकार समतलीय तवा का व्यास = 28 सेमी

वृत्ताकार तवे की त्रिज्या = 28/2 सेमी = 14 सेमी

22 तवे का क्षेत्रफल = r (14)² = 22/7 x 14x14 = 616 वर्ग सेमी

लोहे की वर्गाकार चादर का क्षेत्रफल = भुजा²= (28)² = 28 × 28 = 784 वर्ग सेमी

शेष बची चादर का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल - तवे का क्षेत्रफल

= 784 616 = 168 वर्ग सेमी

Discussion

20.	एक समलम्ब की समांतर भुजाएँ 8 मी० और 6 मी० हैं और इसकी ऊँचाई 4 मी० है। समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answer» b₁ = 8 मीटर, b₂= 6 मीटर तथा h = 4 मीटर समलम्ब का क्षेत्रफल = 1/2 × (b₁ + b₂) x h = 1/2 × ( 8 + 6) × 4 = 14 x 2 = 28 वर्ग सेमी

20.

एक समलम्ब की समांतर भुजाएँ 8 मी० और 6 मी० हैं और इसकी ऊँचाई 4 मी० है। समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer»

b₁ = 8 मीटर, b₂= 6 मीटर तथा h = 4 मीटर

समलम्ब का क्षेत्रफल = 1/2 × (b₁ + b₂) x h

= 1/2 × ( 8 + 6) × 4 = 14 x 2 = 28 वर्ग सेमी

Discussion

21.	एक घनाकार पानी की टंकी की भीतरी मापें 5 मी०, 4 मी० तथा 3 मी० है। टंकी जल से 9/10 भाग भरी हुई है। इसके अन्दर के जल को प्रदूषणमुक्त एवं शुद्ध करने पर प्रति एक हजार लीटर ₹ 10 का खर्च आता है। बताइए कि टंकी के सम्पूर्ण जल को शुद्ध करने पर कुल कितना व्यय होगा?
Answer» घनाकार पानी की टंकी की भीतरी लम्बाई = 5 मीटर घनाकार पानी की टंकी की भीतरी चौड़ाई = 4 मीटर घनाकार पानी की टंकी की भीतरी गहराई = 3 मीटर घनाकार टंकी का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x गहराई = 5 मीटर x 4 मीटर x 3 मीटर = 60 घन मीटर टंकी में कुल पानी इकट्ठा किया जा सकता है = 60000 लीटर (1 घन मीटर = 1000 लीटर) टंकी में पानी का भाग = कुल पानी का 9/10 भाग = 60000 x 9/10 लीटर = 54000 लीटर 1000 लीटर पानी को शुद्ध करने पर व्यय होगा = ₹ 10 1 लीटर पानी को शुद्ध करने पर व्यय होगा = ₹ 10/1000 54000 लीटर पानी को शुद्ध करने पर व्यय होगा = 10/1000 x 54000 = ₹ 540

21.

एक घनाकार पानी की टंकी की भीतरी मापें 5 मी०, 4 मी० तथा 3 मी० है। टंकी जल से 9/10 भाग भरी हुई है। इसके अन्दर के जल को प्रदूषणमुक्त एवं शुद्ध करने पर प्रति एक हजार लीटर ₹ 10 का खर्च आता है। बताइए कि टंकी के सम्पूर्ण जल को शुद्ध करने पर कुल कितना व्यय होगा?

Answer»

घनाकार पानी की टंकी की भीतरी लम्बाई = 5 मीटर

घनाकार पानी की टंकी की भीतरी चौड़ाई = 4 मीटर

घनाकार पानी की टंकी की भीतरी गहराई = 3 मीटर

घनाकार टंकी का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x गहराई = 5 मीटर x 4 मीटर x 3 मीटर = 60 घन मीटर

टंकी में कुल पानी इकट्ठा किया जा सकता है = 60000 लीटर (1 घन मीटर = 1000 लीटर)

टंकी में पानी का भाग = कुल पानी का 9/10 भाग

= 60000 x 9/10 लीटर = 54000 लीटर

1000 लीटर पानी को शुद्ध करने पर व्यय होगा = ₹ 10

1 लीटर पानी को शुद्ध करने पर व्यय होगा = ₹ 10/1000

54000 लीटर पानी को शुद्ध करने पर व्यय होगा = 10/1000 x 54000 = ₹ 540

Discussion

22.	आकृति समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 24 वर्ग सेमी और OD = 3 सेमी ज्ञात कीजिए:(i) विकर्ण BD की लम्बाई(ii) विकर्ण AC लम्बाई
Answer» (i) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। विकर्ण BD = 2 x OD = 2 x 3 = 6 सेमी (ii) समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 x पहला विकर्ण x दूसरा विकर्ण 24 सेमी = 1/2 x AC x BD AC = 24 x 2/6 = 8 विकर्ण AC = 8 सेमी

22.

आकृति समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 24 वर्ग सेमी और OD = 3 सेमी ज्ञात कीजिए:(i) विकर्ण BD की लम्बाई(ii) विकर्ण AC लम्बाई

Answer»

(i) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

विकर्ण BD = 2 x OD

= 2 x 3 = 6 सेमी

(ii) समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 x पहला विकर्ण x दूसरा विकर्ण

24 सेमी = 1/2 x AC x BD

AC = 24 x 2/6 = 8

विकर्ण AC = 8 सेमी

Discussion

23.	आकृति में उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो छायांकित नहीं है।
Answer» छाया रहित भाग की लम्बाई = 75 मी – 10 मी = 65 मी छाया रहित भाग की चौड़ाई = 24 मी – 10 मी = 14 मी अतः छाया रहित भाग का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई = 65 x 14 = 910 मी

23.

आकृति में उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो छायांकित नहीं है।

Answer»

छाया रहित भाग की लम्बाई = 75 मी – 10 मी = 65 मी

छाया रहित भाग की चौड़ाई = 24 मी – 10 मी = 14 मी

अतः छाया रहित भाग का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई

= 65 x 14 = 910 मी

Discussion

24.	वर्षा जल संग्रह के लिए एक लम्बवृत्तीय पक्की टंकी बनायी गयी है, जिसके आधार का व्यास 14 मीटर तथा गहराई 9 मीटर है। इस टंकी में कितना लीटर वर्षा का जल एकत्रित होगा?
Answer» लम्ब वृत्तीय टंकी के आधार का व्यास = 14 मी त्रिज्या = r = 7 मी = 700 सेमी टंकी की गहराई h = 9 मी = 900 सेमी लम्ब वृत्तीय टंकी का आयतन h = πr²h = 22/7 x 700 x 700 x 900 = 1386000000 घन सेमी टंकी में पानी = (1386000000)/(1000) = 1386000 लीटर

24.

वर्षा जल संग्रह के लिए एक लम्बवृत्तीय पक्की टंकी बनायी गयी है, जिसके आधार का व्यास 14 मीटर तथा गहराई 9 मीटर है। इस टंकी में कितना लीटर वर्षा का जल एकत्रित होगा?

Answer»

लम्ब वृत्तीय टंकी के आधार का व्यास = 14 मी

त्रिज्या = r = 7 मी = 700 सेमी

टंकी की गहराई h = 9 मी = 900 सेमी

लम्ब वृत्तीय टंकी का आयतन h = πr²h = 22/7 x 700 x 700 x 900

= 1386000000 घन सेमी

टंकी में पानी = (1386000000)/(1000) = 1386000 लीटर

Discussion

25.	एक शंकु का आयतन 100 घन सेमी है। यदि आधार की त्रिज्या 5 सेमी हो, तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए।
Answer» शंकु के आधार की त्रिज्या (r) शंकु का आयतन = = 5 सेमी प्रश्नानुसार, 100 π= 1/3 π x 5²x h 100 x 3 = 25h ⇒ h= 300 = 12 सेमी शंकु की तिरछी ऊँचाई (l) = \(\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{12^2+5^2}\) = \(\sqrt{144+25}=\sqrt{169}\) = 13 सेमी अतः शंकु का वक्रपृष्ठ = πrl=π× 5 x 13 = 65 वर्ग सेमी

25.

एक शंकु का आयतन 100 घन सेमी है। यदि आधार की त्रिज्या 5 सेमी हो, तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए।

Answer»

शंकु के आधार की त्रिज्या (r) शंकु का आयतन = = 5 सेमी

प्रश्नानुसार, 100 π= 1/3 π x 5²x h

100 x 3 = 25h ⇒ h= 300 = 12 सेमी

शंकु की तिरछी ऊँचाई (l) = \(\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{12^2+5^2}\)

= \(\sqrt{144+25}=\sqrt{169}\) = 13 सेमी

अतः शंकु का वक्रपृष्ठ = πrl=π× 5 x 13

= 65 वर्ग सेमी

Discussion

26.	एक पंचभुज आकार का बगीचा हैं जैसा कि आकृति में दर्शाया गया हैं \| इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए ज्योति और कविता ने इसे दो विभिन्न तरीको से विभाजित किया \| दोनों तरीको का उपयोग करते हुए इस बगीचे का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए \| क्या आप इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने की कोई और विधि बता सकते हैं ?
Answer» ज्योति की विधि से क्षेत्रफल `=2xx(1)/(2)xx(15)/(2)xx(30+15)m^(2)=337.5 m^(2)`, ज्योति की विधि से क्षेत्रफल `=((1)/(2)xx15xx15xx15xx15)m^(2) = 337.5 m^(2)`

Discussion

27.	नीचे दी गई भुजा की माप वाले घनों का आयतन ज्ञात कीजिए।(i) भुजा = 12 सेमी(ii) भुजा = 6.4 सेमी(iii) भुजा = 7.2 सेमी(iv) भुजा = 1.3 सेमी
Answer» (i) घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 12 x 12 x 12 = 1728 घन सेमी (ii) घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 6.4 x 6.4 x 6.4 = 262.144 घन सेमी (iii) घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 7.2 x 7.2 x 7.2 = 373.248 घने सेमी। (iv) घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 1.3 x 1.3 x 1.3 = 2.197 घन सेमी

27.

नीचे दी गई भुजा की माप वाले घनों का आयतन ज्ञात कीजिए।(i) भुजा = 12 सेमी(ii) भुजा = 6.4 सेमी(iii) भुजा = 7.2 सेमी(iv) भुजा = 1.3 सेमी

Answer»

(i)

घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 12 x 12 x 12 = 1728 घन सेमी

(ii)

घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 6.4 x 6.4 x 6.4 = 262.144 घन सेमी

(iii)

घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 7.2 x 7.2 x 7.2 = 373.248 घने सेमी।

(iv)

घन का आयतन = भुजा x भुजा x भुजा = 1.3 x 1.3 x 1.3 = 2.197 घन सेमी

Discussion

28.	नीचे दी गई लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई वाले घनाभों के आयतन ज्ञात कीजिए।(i) लम्बाई = 8 सेमी, चौड़ाई = 5 सेमी तथा ऊँचाई = 4 सेमी।(ii) लम्बाई = 80 सेमी, चौड़ाई = 40 सेमी तथा ऊँचाई = 1 मी 20 सेमी।(iii) लम्बाई = 14 सेमी, चौड़ाई = 8.5 सेमी तथा ऊँचाई = 5 सेमी।(iv) लम्बाई = 1.4 सेमी, चौड़ाई = 0.5 सेमी तथा ऊँचाई = 0.4 मी।
Answer» (i) घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 8 x 5 x 4 = 160 घन सेमी (ii) घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 80 x 40 x 120 = 384000 घने सेमी। (iii) घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 14 x 8.5 x 5 = 595 घन सेमी (iv) घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 1.4 x 0.5 x 0.4 = 0.28 घन मी

28.

नीचे दी गई लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई वाले घनाभों के आयतन ज्ञात कीजिए।(i) लम्बाई = 8 सेमी, चौड़ाई = 5 सेमी तथा ऊँचाई = 4 सेमी।(ii) लम्बाई = 80 सेमी, चौड़ाई = 40 सेमी तथा ऊँचाई = 1 मी 20 सेमी।(iii) लम्बाई = 14 सेमी, चौड़ाई = 8.5 सेमी तथा ऊँचाई = 5 सेमी।(iv) लम्बाई = 1.4 सेमी, चौड़ाई = 0.5 सेमी तथा ऊँचाई = 0.4 मी।

Answer»

(i)

घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 8 x 5 x 4 = 160 घन सेमी

(ii)

घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 80 x 40 x 120 = 384000 घने सेमी।

(iii)

घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 14 x 8.5 x 5 = 595 घन सेमी

(iv)

घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = 1.4 x 0.5 x 0.4 = 0.28 घन मी

Discussion

29.	3.5 मीटर त्रिज्या तथा 20 मीटर गहराई के कुएँ से निकाली गई मिट्टी को 25 मीटर लम्बे और 16 मीटर चौड़े आयताकार मैदार में फैला दिया जाता है। बताइए मैदान कितनी ऊँचाई तक पट जाएगा, जबकि मिट्टी के आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
Answer» कुएँ की त्रिज्या (r) = 3.5 मीटर, कुएँ की ऊँचाई (h) = 20 मीटर, आयताकार मैदान की लम्बाई = 25 मीटर, आयताकार मैदान की चौड़ाई = 3.5 मीटर कुएँ का आयतन = πr²h = 22/7 x (3.5)² x 20 = 22/2 × 3.5 × 3.5 x 20 = 5390/7 घन सेमी आयताकार मैदान में डाली गयी मिट्टी का आयतन कुएँ की मिट्टी का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई x ऊँचाई = 770 25 x 16 x h = 770 400 x h = 770 h = 770/400 = 1.925 मीटर अतः मैदान 1.925 मीटर ऊँचाई तक पट जाएगा ।

29.

3.5 मीटर त्रिज्या तथा 20 मीटर गहराई के कुएँ से निकाली गई मिट्टी को 25 मीटर लम्बे और 16 मीटर चौड़े आयताकार मैदार में फैला दिया जाता है। बताइए मैदान कितनी ऊँचाई तक पट जाएगा, जबकि मिट्टी के आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

Answer»

कुएँ की त्रिज्या (r) = 3.5 मीटर, कुएँ की ऊँचाई (h) = 20 मीटर, आयताकार मैदान की लम्बाई = 25 मीटर, आयताकार मैदान की चौड़ाई = 3.5 मीटर

कुएँ का आयतन = πr²h = 22/7 x (3.5)² x 20

= 22/2 × 3.5 × 3.5 x 20 = 5390/7 घन सेमी

आयताकार मैदान में डाली गयी मिट्टी का आयतन कुएँ की मिट्टी का आयतन =

लम्बाई × चौड़ाई x ऊँचाई = 770

25 x 16 x h = 770

400 x h = 770

h = 770/400 = 1.925 मीटर

अतः मैदान 1.925 मीटर ऊँचाई तक पट जाएगा ।

Discussion

30.	नीचे दी गई भुजा की नाप वाले घन का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।(i) भुजा = 18 सेमी(ii) भुजा = 8.8 सेमी(iii) भुजा = 1.2 सेमी।(iv) भुजा = 110 सेमी
Answer» (i) घन का सम्पूर्ण पृष्ठ = 6 x (भुजा)² = 6 x (18) सेमी² = 6 x 324 सेमी² = 1944 सेमी² (ii) घन का सम्पूर्ण पृष्ठ = 6 x (भुजा)² = 6 x (8.8) सेमी² = 6 x 77.44 सेमी² = 464.64 सेमी² (iii) घर का सम्पूर्ण पृष्ठ = 6 x (भुजा)² = 6 x 1.2 सेमी² = 6 x 1.44 सेमी² = 8.64 सेमी² (iv) घर का सम्पूर्ण पृष्ठ = 6 x (भुजा)² = 6 x (110) सेमी² = 6 x 12100 सेमी² = 72600 सेमी²

30.

नीचे दी गई भुजा की नाप वाले घन का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।(i) भुजा = 18 सेमी(ii) भुजा = 8.8 सेमी(iii) भुजा = 1.2 सेमी।(iv) भुजा = 110 सेमी

Answer»

(i)

घन का सम्पूर्ण पृष्ठ

= 6 x (भुजा)²

= 6 x (18) सेमी²

= 6 x 324 सेमी²

= 1944 सेमी²

(ii)

घन का सम्पूर्ण पृष्ठ

= 6 x (भुजा)²

= 6 x (8.8) सेमी²

= 6 x 77.44 सेमी²

= 464.64 सेमी²

(iii)

घर का सम्पूर्ण पृष्ठ

= 6 x (भुजा)²

= 6 x 1.2 सेमी²

= 6 x 1.44 सेमी²

= 8.64 सेमी²

(iv)

घर का सम्पूर्ण पृष्ठ = 6 x (भुजा)²

= 6 x (110) सेमी²

= 6 x 12100 सेमी²

= 72600 सेमी²

Discussion

31.	वर्णन कीजिए कि दाई तरफ दी गई आकृतियाँ किस प्रकार एक समान हैं और किस प्रकार एक दूसरे से भिन्न हैं ? किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक हैं ?
Answer» समानता `to` दोनों की बराबर ऊँचाइयाँ है , अंतर `to` एक बेलन है और दूसरा घन है घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है \|

Discussion

32.	एक शंकु की ऊँचाई 48 सेमी और आधार का व्यास 28 सेमी है। इस शंकु का आयतन, वक्र पृष्ठ और संपूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।
Answer» शंकु की ऊँचाई (h) = 48 सेमी, आधार का व्यास = 28 सेमी. ∴ शंकु की त्रिज्या r = 14 सेमी तिरछी ऊँचाई l =\(\sqrt{h^2+r^2}\) = \(\sqrt{48^2+14^2}\) = \(\sqrt{2304+196}\) l = \(\sqrt{2500}\) = 50 सेमी शंकु का आयतन = \(\frac13\pi r^2h\) = 1/3 × 22/7 × 14 × 14 × 48 = 9856 घन सेमी शंकु का वक्रपृष्ठ = πrl = 2 × 22/7 x 14 × 50 = 2200 वर्ग मी शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ = πr (l + r) = 22/7 × 14 × (50 + 14) = 22 x 2 x 64 = 2816 वर्ग सेमी

32.

एक शंकु की ऊँचाई 48 सेमी और आधार का व्यास 28 सेमी है। इस शंकु का आयतन, वक्र पृष्ठ और संपूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।

Answer»

शंकु की ऊँचाई (h) = 48 सेमी, आधार का व्यास = 28 सेमी.

∴ शंकु की त्रिज्या r = 14 सेमी

तिरछी ऊँचाई l =\(\sqrt{h^2+r^2}\) = \(\sqrt{48^2+14^2}\) = \(\sqrt{2304+196}\)

l = \(\sqrt{2500}\) = 50 सेमी

शंकु का आयतन = \(\frac13\pi r^2h\)

= 1/3 × 22/7 × 14 × 14 × 48 = 9856 घन सेमी

शंकु का वक्रपृष्ठ = πrl = 2 × 22/7 x 14 × 50 = 2200 वर्ग मी

शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ = πr (l + r) = 22/7 × 14 × (50 + 14)

= 22 x 2 x 64

= 2816 वर्ग सेमी

Discussion

33.	यदि एक लम्बवृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 7 सेमी तथा ऊँचाई 14 सेमी हो, तो बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।
Answer» त्रिज्या (r) = 7 सेमी ऊँचाई (h) = 14 सेमी बेलन का वक्रपृष्ठ = 2πrh =2 x 22/7 x 7 x 14 = 616 सेमी² आधार का क्षेत्रफल = πr² = 22/7 x 7 x 7 = 154 सेमी² बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ = वक्रपृष्ठ +2 आधार का क्षेत्रफल =616 + 2 × (154) = 616 + 308 = 924 सेमी²

33.

यदि एक लम्बवृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 7 सेमी तथा ऊँचाई 14 सेमी हो, तो बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।

Answer»

त्रिज्या (r) = 7 सेमी

ऊँचाई (h) = 14 सेमी

बेलन का वक्रपृष्ठ = 2πrh

=2 x 22/7 x 7 x 14

= 616 सेमी²
आधार का क्षेत्रफल = πr²

= 22/7 x 7 x 7

= 154 सेमी²

बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ = वक्रपृष्ठ +2 आधार का क्षेत्रफल

=616 + 2 × (154)

= 616 + 308

= 924 सेमी²

Discussion

34.	एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है, तो आयतन ज्ञात कीजिए।
Answer» लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल = πr² = 100 वर्ग सेमी बेलन की ऊँचाई h = 10 सेमी बेलन का आयतन =πr²h = 100 × 10 = 1000 घन सेमी

34.

एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है, तो आयतन ज्ञात कीजिए।

Answer»

लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल = πr² = 100 वर्ग सेमी

बेलन की ऊँचाई h = 10 सेमी

बेलन का आयतन =πr²h = 100 × 10 = 1000 घन सेमी

Discussion

35.	बेलन A का व्यास 7 cm और ऊँचाई 14 cm है \| बेलन B का व्यास 14 cm और ऊँचाई 7 cm है \| परिकलन किए बिना क्या आप बता सकते है कि इन दोनों में किसका आयतन अधिक है \| दोनों बेलनों का आयतन ज्ञात करते हुए इसका सत्यापन कीजिए \| जाँच कीजिए कि क्या अधिक आयतन वाले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल भी अधिक है \|
Answer» बेलन B का आयतन अधिक है \| बेलन B का पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है \|

Discussion

36.	एक आयताकार खेत की लम्बाई और चौड़ाई में 3:2 का अनुपात है। खेत के चारों ओर मेड़ बनवाने का खर्च र 1.50 प्रति मीटर की दर से बताइए जबकि खेत का क्षेत्रफल 1.5 हेक्टेयर है।
Answer» माना खेत की लम्बाई = 3 x मी तथा खेत की चौड़ाई = 2 x मी परन्तु खेत का क्षेत्रफल = 3x × 2x = 1.5 हेक्टेयर = 15000 मी² 2x² x 3x = 15000 6x² = 15000 x = 15000/6 = 2500 x = √2500 = 50 मी खेत की लम्बाई = 3x = 3 x 50 = 150 मी तथा खेत की चौड़ाई = 2x = 2 x 50 = 100 मी खेत का परिमाप = 2 (150 + 100) मी = 2 x 250 = 500 मी ∵ 1 मी मेड़ बनवाने का खर्च = ₹ 1.50 ∵ 500 मी मेड़ बनवाने का खर्च = ₹ 500 x 1.50 = 750

36.

एक आयताकार खेत की लम्बाई और चौड़ाई में 3:2 का अनुपात है। खेत के चारों ओर मेड़ बनवाने का खर्च र 1.50 प्रति मीटर की दर से बताइए जबकि खेत का क्षेत्रफल 1.5 हेक्टेयर है।

Answer»

माना खेत की लम्बाई = 3 x मी

तथा खेत की चौड़ाई = 2 x मी

परन्तु खेत का क्षेत्रफल = 3x × 2x

= 1.5 हेक्टेयर = 15000 मी²

2x² x 3x = 15000

6x² = 15000

x = 15000/6 = 2500

x = √2500 = 50 मी

खेत की लम्बाई = 3x = 3 x 50 = 150 मी

तथा खेत की चौड़ाई = 2x = 2 x 50 = 100 मी

खेत का परिमाप = 2 (150 + 100) मी = 2 x 250 = 500 मी

∵ 1 मी मेड़ बनवाने का खर्च = ₹ 1.50

∵ 500 मी मेड़ बनवाने का खर्च = ₹ 500 x 1.50 = 750

Discussion

37.	एक आयताकार प्रांगण (Lawu) की लम्बाई 6 मीटर और चौड़ाई 5 मीटर है। इसके मध्य में 2 मीटर चौड़े दो मार्ग इस प्रकार स्थित हैं कि प्रत्येक एक दूसरे को समकोण पर काटते हैं। एक मार्ग की लम्बाई के समान्तर और दूसरा मार्ग चौड़ाई के समान्तर है। मार्ग पर ₹ 25 प्रति वर्ग मीटर की दर से कंकड़ कुटवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।
Answer» मार्ग ABCD का क्षेत्रफल = 5 x 2 = 10 वर्ग मी मार्ग EFGH को क्षेत्रफल = 6 x 2 = 12 वर्ग मी उभयनिष्ठ वर्ग का क्षेत्रफल = 2 x 2 = 4 वर्ग मी। मार्ग का क्षेत्रफल = (12 + 10 – 4): 18 वर्ग मी अतः ₹ 25 प्रति वर्ग मीटर की दर से कंकड़ कुटवाने का व्यय = 18 x 25 = ₹ 450

37.

एक आयताकार प्रांगण (Lawu) की लम्बाई 6 मीटर और चौड़ाई 5 मीटर है। इसके मध्य में 2 मीटर चौड़े दो मार्ग इस प्रकार स्थित हैं कि प्रत्येक एक दूसरे को समकोण पर काटते हैं। एक मार्ग की लम्बाई के समान्तर और दूसरा मार्ग चौड़ाई के समान्तर है। मार्ग पर ₹ 25 प्रति वर्ग मीटर की दर से कंकड़ कुटवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।

Answer»

मार्ग ABCD का क्षेत्रफल = 5 x 2 = 10 वर्ग मी

मार्ग EFGH को क्षेत्रफल = 6 x 2 = 12 वर्ग मी

उभयनिष्ठ वर्ग का क्षेत्रफल = 2 x 2 = 4 वर्ग मी।

मार्ग का क्षेत्रफल = (12 + 10 – 4): 18 वर्ग मी

अतः ₹ 25 प्रति वर्ग मीटर की दर से कंकड़

कुटवाने का व्यय = 18 x 25 = ₹ 450

Discussion

38.	प्रदीप स्वीट स्टॉल को मिठाइयाँ पैक करने के लिए गत्ते के घनाभ के आकार के 200 डिब्बे बनवाने हैं, जिनकी लम्बाई 25 सेमी, चौड़ाई 20 सेमी तथा ऊँचाई 5 सेमी है। यदि गत्ते का मूल्य ₹ 40 प्रति वर्ग मीटर है, तो डिब्बे बनवाने की कुल कीमत ज्ञात कीजिए।
Answer» घनाकार के डिब्बे की लम्बाई = 25 सेमी चौड़ाई = 20 सेमी। ऊँचाई = 5 सेमी घनाभ के आकार के डिब्बे का सम्पूर्ण पृष्ठ = 2(lb + bh + b) = 2 x (25 x 20 + 20 x 5 + 25 x 5) = 2 x (500+ 100 + 125) = 2 x 725 = 1450 वर्ग सेमी 200 डिब्बे का सम्पूर्ण पृष्ठ = 200 x 1450 = 290000 वर्ग सेमी = 29 वर्ग मीटर 1 वर्ग मीटर गत्ते का मूल्य = ₹ 40 = 40 x 29 = ₹ 1160

38.

प्रदीप स्वीट स्टॉल को मिठाइयाँ पैक करने के लिए गत्ते के घनाभ के आकार के 200 डिब्बे बनवाने हैं, जिनकी लम्बाई 25 सेमी, चौड़ाई 20 सेमी तथा ऊँचाई 5 सेमी है। यदि गत्ते का मूल्य ₹ 40 प्रति वर्ग मीटर है, तो डिब्बे बनवाने की कुल कीमत ज्ञात कीजिए।

Answer»

घनाकार के डिब्बे की लम्बाई = 25 सेमी

चौड़ाई = 20 सेमी।

ऊँचाई = 5 सेमी

घनाभ के आकार के डिब्बे का सम्पूर्ण पृष्ठ = 2(lb + bh + b)

= 2 x (25 x 20 + 20 x 5 + 25 x 5)

= 2 x (500+ 100 + 125)

= 2 x 725 = 1450 वर्ग सेमी

200 डिब्बे का सम्पूर्ण पृष्ठ = 200 x 1450

= 290000 वर्ग सेमी

= 29 वर्ग मीटर

1 वर्ग मीटर गत्ते का मूल्य = ₹ 40

= 40 x 29

= ₹ 1160

Discussion

39.	आकृति में अन्दर वाले आयत की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए
Answer» अन्दर वाले आयत की लम्बाई = (30 – 2 – 2) मी = (30 – 4) मी = 26 मी अन्दर वाले आयत की चौड़ाई = (20 – 2 – 2) मी = (20 – 4) मी = 16 मी

39.

आकृति में अन्दर वाले आयत की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए

Answer»

अन्दर वाले आयत की लम्बाई = (30 – 2 – 2) मी

= (30 – 4) मी = 26 मी

अन्दर वाले आयत की चौड़ाई = (20 – 2 – 2) मी

= (20 – 4) मी = 16 मी

Discussion

40.	आकृति में बाहर वाले आयत की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए
Answer» बाहरी आयत की लम्बाई = (25 + 3 + 3) मी = (25 + 6) मी = 31 मी। बाहरी आयत की चौड़ाई = (15 + 3 + 3) मी = (15 + 6) मी = 21 मी

40.

आकृति में बाहर वाले आयत की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए

Answer»

बाहरी आयत की लम्बाई = (25 + 3 + 3) मी

= (25 + 6) मी = 31 मी।

बाहरी आयत की चौड़ाई = (15 + 3 + 3) मी

= (15 + 6) मी = 21 मी

Discussion

41.	एक आयत का क्षेत्रफल `25 cm ^ 2 ` है तथा इसकी लम्बाई 5 cm है तब इसकी चौड़ाई होगी -A. 5 cmB. 15 cmC. 10 cmD. 20 cm
Answer» Correct Answer - A

Discussion

42.	एक वर्ग की भुजा 12 cm है तब इसका क्षेत्रफल होगा -A. 32 `cm^2`B. 6 `cm^2`C. 24 `cm^2`D. 144 `cm^2`
Answer» Correct Answer - D

Discussion

43.	उस आयत का परिमाप क्या होगा जिसकी लम्बाई 9 cm एवं चौड़ाई 4 cm है -A. 32 cmB. 22 cmC. 26 cmD. 52 cm
Answer» Correct Answer - C

Discussion

44.	एक वर्ग का परिमाप 48 cm है तब इसकी भुजा होगी -A. 4 cmB. 16 cmC. 12 cmD. 8 cm
Answer» Correct Answer - C

Discussion

45.	एक वर्ग का परिमाप 24 cm है तब इसकी भुजा होगी -A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm
Answer» Correct Answer - D

Discussion

46.	बेलन का ऊपरी और निचला पृष्ठ होता है -A. त्रिभुजाकारB. चतुर्भुजाकारC. वृत्ताकारD. इनमे से कोई नहीं
Answer» Correct Answer - C

Discussion

47.	(i) पाश्र्व चित्र में शीर्ष E पर मिलने वाली कौरों के नाम लिखिए।(ii) पाश्र्व चित्र में फलक ABCD के समान्तर फलक का नाम बताइए।
Answer» (i) EH, EA, EF (ii) ABCD के समान्तर फलक = EFGH

47.

(i) पाश्र्व चित्र में शीर्ष E पर मिलने वाली कौरों के नाम लिखिए।(ii) पाश्र्व चित्र में फलक ABCD के समान्तर फलक का नाम बताइए।

Answer»

(i) EH, EA, EF

(ii) ABCD के समान्तर फलक = EFGH

Discussion

48.	बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र है -A. `4 pi r^2 h `B. `2 pi r^2 h `C. `4 pi r h `D. `2 pi r h `
Answer» Correct Answer - D

Discussion

49.	घनाभ के पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र होता है -A. `2 xx (l xx b + b xx h +h xx l)`B. `2 xx (l xx b - b xx h -h xx l)`C. `2 + (l xx b + b xx h +h xx l)`D. `2 - (l xx b + b xx h +h xx l)`
Answer» Correct Answer - A

Discussion

50.	निम्नलिखित वस्तुओं में घनाभ के आकार की वस्तुओं को पहचानिए -(i) गेंद(ii) सन्दूक(iii) सड़क पर गिट्टी कूटने वाला रोलर(iv) कीप(v) आलमारी(vi) पुस्तक(vii) ईंट
Answer» (ii) सन्दूक (v) अलमारी (vi) पुस्तक (vii) ईंट

50.

निम्नलिखित वस्तुओं में घनाभ के आकार की वस्तुओं को पहचानिए -(i) गेंद(ii) सन्दूक(iii) सड़क पर गिट्टी कूटने वाला रोलर(iv) कीप(v) आलमारी(vi) पुस्तक(vii) ईंट

Answer»

(ii) सन्दूक

(v) अलमारी

(vi) पुस्तक

(vii) ईंट

Discussion

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यदि एक रोलर का व्यास 70 सेमी तथा लम्बाई 2 मीटर है, तो बताइए कि 50 चक्कर में रोलर कितने वर्ग मीटर चलेगा?

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 3 cm व 4 cm हैं -A. 20 `cm^2`B. 18 `cm^2`C. 12 `cm^2`D. 6 `cm^2`

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 6 cm व 9 cm हैं -A. 9 `cm^2`B. 15 `cm^2`C. 18 `cm^2`D. 27 `cm^2`

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 6 cm व 5 cm हैं -A. 15 `cm^2`B. 18 `cm^2`C. 20 `cm^2`D. 24 `cm^2`

दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है। इनके परिधियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक साइकिल के पहिए का व्यास 77 सेमी है। 2.42 किमी० चलने में पहिया कितने चक्कर लगाएगा?

66 सेमी चाँदी के तार से बराबर नाप के 10 छल्ले बनाता है। प्रत्येक छल्ले का व्यास क्या होगा?

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जबकि इसके विकर्ण क्रमशः 8 cm व 2 cm हैं -A. 32 `cm^2`B. 8 `cm^2`C. 20 `cm^2`D. 16 `cm^2`

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `20 cm ^2 ` है तथा इसका एक विकर्ण 4 cm लम्बा है तो दूसरा विकर्ण होगा -A. 5 `cm`B. 10 `cm`C. 15 `cm`D. 20 `cm`

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `32 cm^2 ` है तथा इसका एक विकर्ण 4 cm लम्बा है तो दूसरा विकर्ण होगा -A. 4 cmB. 16 cmC. 14 cmD. 8 cm

उस वृत्त का क्षेत्रफल बताइए जिसको व्यास 14 डेसीमी० है।

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `24 cm^2 ` है तथा इसका एक विकर्ण 6 cm लम्बा है तो दूसरा विकर्ण होगा -A. 4 cmB. 16 cmC. 14 cmD. 8 cm

एक वृत्ताकार दफ्ती का क्षेत्रफल 9\(\frac58\) वर्ग डेसीमी० है। उनका व्यास बताइए।

एक समलम्ब का क्षेत्रफल `36 cm^2 `, तथा समांतर भुजाएँ 11 cm तथा 7 cm हैं तब समलम्ब की ऊँचाई होगी -A. 4 cmB. 16 cmC. 14 cmD. 8 cm

एक समलम्ब की समांतर भुजाएँ 8 मी० और 6 मी० हैं और इसकी ऊँचाई 4 मी० है। समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आकृति समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 24 वर्ग सेमी और OD = 3 सेमी ज्ञात कीजिए:(i) विकर्ण BD की लम्बाई(ii) विकर्ण AC लम्बाई

आकृति में उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो छायांकित नहीं है।

एक शंकु का आयतन 100 घन सेमी है। यदि आधार की त्रिज्या 5 सेमी हो, तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए।

नीचे दी गई भुजा की माप वाले घनों का आयतन ज्ञात कीजिए।(i) भुजा = 12 सेमी(ii) भुजा = 6.4 सेमी(iii) भुजा = 7.2 सेमी(iv) भुजा = 1.3 सेमी

एक शंकु की ऊँचाई 48 सेमी और आधार का व्यास 28 सेमी है। इस शंकु का आयतन, वक्र पृष्ठ और संपूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।

यदि एक लम्बवृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 7 सेमी तथा ऊँचाई 14 सेमी हो, तो बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।

एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है, तो आयतन ज्ञात कीजिए।

आकृति में अन्दर वाले आयत की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए

आकृति में बाहर वाले आयत की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए

एक आयत का क्षेत्रफल `25 cm ^ 2 ` है तथा इसकी लम्बाई 5 cm है तब इसकी चौड़ाई होगी -A. 5 cmB. 15 cmC. 10 cmD. 20 cm

एक वर्ग की भुजा 12 cm है तब इसका क्षेत्रफल होगा -A. 32 `cm^2`B. 6 `cm^2`C. 24 `cm^2`D. 144 `cm^2`

उस आयत का परिमाप क्या होगा जिसकी लम्बाई 9 cm एवं चौड़ाई 4 cm है -A. 32 cmB. 22 cmC. 26 cmD. 52 cm

एक वर्ग का परिमाप 48 cm है तब इसकी भुजा होगी -A. 4 cmB. 16 cmC. 12 cmD. 8 cm

एक वर्ग का परिमाप 24 cm है तब इसकी भुजा होगी -A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm

बेलन का ऊपरी और निचला पृष्ठ होता है -A. त्रिभुजाकारB. चतुर्भुजाकारC. वृत्ताकारD. इनमे से कोई नहीं

(i) पाश्र्व चित्र में शीर्ष E पर मिलने वाली कौरों के नाम लिखिए।(ii) पाश्र्व चित्र में फलक ABCD के समान्तर फलक का नाम बताइए।

बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र है -A. `4 pi r^2 h `B. `2 pi r^2 h `C. `4 pi r h `D. `2 pi r h `

घनाभ के पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र होता है -A. `2 xx (l xx b + b xx h +h xx l)`B. `2 xx (l xx b - b xx h -h xx l)`C. `2 + (l xx b + b xx h +h xx l)`D. `2 - (l xx b + b xx h +h xx l)`