InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 201. |
Find the R.G. (rationalizing factor) of the following : √12 |
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Answer» √12 First write it’s simplest from i.e. 2√3 Now find R.F. (i.e. R.F. of √3 is √3 ) ∴ R.F. of √12 is √3 |
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| 202. |
Find the R.G. (rationalizing factor) of the following: 3√16 |
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Answer» Simplest from of 3√16 is 2 3√2 Now R.F. of 3√2 is 3√22 ∴ R.F. of 3 √16 is 3 √22 |
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| 203. |
Find the R.G. (rationalizing factor) of the following :√162 |
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Answer» √162 Simplest from of √162 is 9 √2 . R.F. of √2 is √2. ∴ R.F. of √162 is √2. |
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| 204. |
Find the R.G. (rationalizing factor) of the following : 3√4 |
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Answer» 3√4 3√4 x 3√42 = 3√43 = 4 R.F. of 3√4 is 3√42 |
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| 205. |
Which one is greatest in the following : (A) √2 (B) 3√3 (C) 3√4 (D) 3√2 |
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Answer» The correct option is (C) 3√4 |
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| 206. |
Evaluate each of the following: (32)2 |
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Answer» Using the laws of indices, we have (32)3 = 32x3 = 36 = 729 |
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| 207. |
If x = √3-√2/√3+√2 and y = √3+√2/√3-√2 the value of x2+xy+y2 is:(A) 99 (B) 100 (C) 1 (D) 0 |
| Answer» The correct option is (A) 99 | |
| 208. |
Evaluate each of the following: 52 × 54 |
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Answer» Using the laws of indices, we have 52 .54 = 52+4 = 56 = 15625 |
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| 209. |
If x = √3 + √2/ √3- √2 and y=1 the value of x-y/x-3y is(A) 5/√5-4(B) 5/√6+4(C) √6-4/5(D) √6+4/5 |
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Answer» The correct option is (D) √6+4/5 |
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| 210. |
√5-2/√5+2 - √5+2/√5-2 = (A) 8 √5 (B) − 8 √5 (C) 6 √5 (D) − 6 √5 |
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Answer» The correct option is (B) − 8 √5 |
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| 211. |
If 3+√7/3-√7 = a+b √7 then (a,b) = (A) (8, -3) (B) (-8, -3) (C) (-8, 3) (D) (8, 3) |
| Answer» The correct option is (B) (-8, -3) | |
| 212. |
If x= 3 + √8 and y = 3 - √8 then 1/x2 + 1/y2 = (A) -34 (B) 34 (C) 12 √8 (D) -12 √8 |
| Answer» The correct option is (B) 34 | |
| 213. |
How many grams should be added to 2 kg 300 g to make it 5 kg 68 g? |
| Answer» 2768 g or 2 kg 768 g | |
| 214. |
Prove that √3 − √2 is an irrational number |
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Answer» Let √3 − √2 = r where r be a rational number Squaring both sides ⇒ (√3-√2)2= r2 ⇒ 3 + 2 - 2 √6 = r2 ⇒ 5 - 2 √6 = r2 Here, 5 - 2√6 is an irrational number but r2 is a rational number ∴ L.H.S. ≠ R.H.S. Hence it contradicts our assumption that √3 − √2 is a rational number. |
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| 215. |
Identify the following as rational numbers. Give the decimal representation of rational numbers: (i)√4(ii) 3√18(iii) √1.44(iv) √9/ 27 (v) -√64 (vi) √100 |
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Answer» We have √4 = 2 =2/1 √4 can be written in the form of p/q, so it is a rational number. Its decimal representation is 2.0. We have, 3√18 = 3√2 x 3 x 3 = 3 x 3√2 = 9√2 Since, the product of a rations and an irrational is an irrational number. 9√2 is an irrational => 3 √18 is an irrational number. We have, √1.44 = √144/100 =12/10 =1.2 Every terminating decimal is a rational number, so 1.2 is a rational number. Its decimal representation is 1.2. We have, √9/27 = 3/√27 = 3/√3 x 3 x 3 =3/3√3 =1/√3 Quotient of a rational and an irrational number is irrational numbers so 1/√3 is an irrational number. =>√9/27 is an irrational number. We have, -√64 = -√8 x 8 = -8 = -8/1 -√ 64 can be expressed in the form of p/q ,so -√64 is a rotational number. Its decimal representation is -8.0. We have, √100=10 =10/1 √100 can be expressed in the form of p/q, so √100 is a rational number. The decimal representation of √100 is 10.0. |
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| 216. |
Find the sum of the greatest and the least six digit numbers formed by the digits 2, 0, 4, 7, 6, 5 using each digit only once. |
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Answer» The greatest and the least six digit numbers = 969987 |
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| 217. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).HCF of two or more numbers may be one of the numbers. |
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Answer» HCF of two or more numbers may be one of the numbers. True |
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| 218. |
The product of the place values of two 2’s in 428721 is (A) 4 (B) 40000 (C) 400000 (D) 40000000 |
| Answer» The correct option is (c) 400000. | |
| 219. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).LCM of two numbers is 28 and their HCF is 8. |
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Answer» LCM of two numbers is 28 and their HCF is 8. False |
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| 220. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).LCM of two or more numbers is divisible by their HCF. |
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Answer» LCM of two or more numbers is divisible by their HCF. True |
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| 221. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).LCM of two or more numbers may be one of the numbers. |
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Answer» LCM of two or more numbers may be one of the numbers. True |
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| 222. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).Sum of two consecutive odd numbers is always divisible by 4 |
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Answer» Sum of two consecutive odd numbers is always divisible by 4. True |
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| 223. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).XXIX = 31 |
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Answer» XXIX = 31 False |
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| 224. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).If the sum of two distinct whole numbers is odd, then their difference also must be odd. |
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Answer» If the sum of two distinct whole numbers is odd, then their difference also must be odd. True |
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| 225. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).The LCM of two co-prime numbers is equal to the product of the numbers. |
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Answer» The LCM of two co-prime numbers is equal to the product of the numbers. True |
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| 226. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).Any two consecutive numbers are co-prime. |
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Answer» Any two consecutive numbers are co-prime. True |
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| 227. |
3 × 10000 + 7 × 1000 + 9 × 100 + 0 ×10 + 4 is the same as(A) 3794 (B) 37940 (C) 37904 (D) 379409 |
| Answer» The correct option is (c) 37904. | |
| 228. |
If 1 is added to the greatest 7- digit number, it will be equal to (A) 10 thousand (B) 1 lakh (C) 10 lakh (D) 1 crore |
| Answer» The correct option is (d) 1 crore. | |
| 229. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).39746 = 3 × 10000 + 9 × 1000 + 7 × 100 + 4 × 10 + 6 |
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Answer» 39746 = 3 × 10000 + 9 × 1000 + 7 × 100 + 4 × 10 + 6 True |
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| 230. |
The expanded form of the number 9578 is (A) 9 × 10000 + 5 × 1000 + 7 × 10 + 8 × 1 (B) 9 × 1000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8 × 1 (C) 9 × 1000 + 57 × 10 + 8 × 1 (D) 9 × 100 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8 × 1 |
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Answer» (B) 9 × 1000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8 × 1 |
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| 231. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).The number LIV is greater than LVI |
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Answer» The number LIV is greater than LVI. False |
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| 232. |
State whether the given statements are true (T) or false (F).The numbers 4578, 4587, 5478, 5487 are in descending order. |
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Answer» The numbers 4578, 4587, 5478, 5487 are in descending order False. |
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| 233. |
दो क्रमागत सम संख्याओं का योग क्या होगा जिनके वर्गों का अंतर 84 है।A. 38B. 34C. 42D. 46 |
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Answer» Correct Answer - C माना पहली सम संख्या `x` है। और दूसरी सम संख्या है `(x+2)` According to question `(x+2)^(2)-x^(2)=84` `(x+2-x)(x+2+x)=84` `2(2x+2)=42` `2x=40` `x=20` next no `=20+2=22` sum `=20+22=42` |
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| 234. |
एक संख्या को जब 729 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 56 प्राप्त होता है। यदि उसी संख्या को 27 से विभाजित किया जाएगा। तो शेषफल क्या आयेगा?A. 4B. 2C. 0D. 1 |
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Answer» Correct Answer - B यदि पहली संख्या 729, दूसरी संख्या 27 से पूर्णतः विभाजित होती है तो हम शेषफल को दूसरी संख्या से भाग देते है अब जो शेषफल बचता है वही उत्तर होगा। `729/27=27` times Now, `56/27=2xx27+2to` शेषफल |
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| 235. |
तीन संख्याओं में से पहली तथा दूसरी संख्या का योग 55 है दूसरी तथा तीसरी संख्या का योग 65 है तथा पहली संख्या के तीन गुने और तीसरी संख्या का योग 110 है तो तीसरी संख्या क्या है?A. 25B. 30C. 35D. 28 |
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Answer» Correct Answer - C माना तीन संख्याऐं `x,y` तथा `z` है। `x+y=55toy=55-x` `y+z=65to55-x+z=65` `z-x=10`……i `z+3x=110` …………ii सभी i तथा ii को हल करने पर `z=35, x=25, y=30` |
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| 236. |
दों अंकों की एक संख्या में दहाई स्थान का अंक इकाई स्थान के अंक से 5 अधिक है। यदि अंकों के योग का पांच गुना उस संख्या में से घटाया जाता है तो उस संख्या के अंकों का स्थान बदल जाता है तो संख्या के अंकों का योग ज्ञात करें।A. 11B. 7C. 9D. 13 |
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Answer» Correct Answer - C माना इकाई का अंक `x` तब दहाई का अंक `x+5` Number `=10(x+5)+x` `=10x+50+x=11x+50` Digits are reversed `=10x+x+5` According to question `11x+50-5(2x+5)=10x+x+5` `x+25=11x+5` `10x=20` `x=2` अंकों का योग `=2x+5=2xx2+5=9` |
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| 237. |
दों संख्याओं का अनुपात `5:8` है और उनका अंतर 48 है, तो सबसे छोटी संख्या बताइए।A. 64B. 80C. 96D. 128 |
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Answer» Correct Answer - D माना संख्याएं `=5x,8x` According to the question `8x-5x=48` `3x=48` `x=16` छोटी संख्या `=5x=5xx16=80` |
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| 238. |
यदि 100 और 1000 के बीच के किसी पूर्णांक के अंकों का योग, संख्या से घटाया जाये तो परिणाम सदैव होता है।A. Divisible by 6B. divisible by 2C. divisible by 9D. divisible by 5 |
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Answer» Correct Answer - C माना संख्या अंकों का योग `=x+y+z` अंतर `=100x+10y+z-x-y-z` `=99x+9y=9(11x+y)` संख्या हमेशा 9 से विभाजित होगी। Alternate माना एक संख्या 118 है। अंकों का योग `=1+1+8=10` अंतर `=118-10=108` 108 के गुणनखंड़ `=9xx12` माना अन्य संख्या `=160` अंतर `=160-(1+6+0)` `=153` गुणनखंड `=9xx17` संख्या 9 से विभाजित होती है। |
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| 239. |
दों अकों से बनी संख्या तथा उनके अंक बदलने पर प्राप्त संख्या चार अंतर हमेशा विभाज्य होगा।A. 10B. 9C. 11D. 6 |
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Answer» Correct Answer - B माना संख्या `=10x+y` अंक बदलने पर प्राप्त संख्या `=10y+x` अंतर `=10x+y-10y-x=9(x-y)` अंतर हमेशा 9 से विभाज्य होगा। |
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| 240. |
`9^(6)-11` को जब 7 से विभाजित किया जाये तो शेषफल प्राप्त होगा।A. 6B. 16C. 1D. 2 |
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Answer» Correct Answer - A `(9^(6)-11)/8` `implies(9^(6))/8-11/8` `((8+1)^(6))/8-3` `(1-3)/8=2/8` `implies` remainder `=8-2=6` |
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| 241. |
कुछ लड़कों ने किसी राहतकोष के लिये 400 रूपये जमा किये प्रत्येक लड़का उतने ही 25 पैसे के सिक्कें देता है जितने कि वहां लड़कें उपस्थित है। लड़कों की संख्या ज्ञात करो।A. 40B. 16C. 20D. 100 |
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Answer» Correct Answer - A माना लड़कों की संख्या `=x` 25 पैसे के सिक्कों की संख्या `=x^(2)` According to question `(x^(2))/4=400` `x^(2)=1600` `x=40` |
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| 242. |
किसी पिकनिक पार्टी के प्रत्येक सदस्य ने उतने रूपयों के दोगुने रूपये दिये जितनेक कि कुल सदस्य थे और इस प्रकार कुल 3042 रूपये एकत्रित हुए, तो उस पार्टी में उपस्थित सदस्यों की संख्या थी।A. 2B. 32C. 40D. 39 |
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Answer» Correct Answer - D माना पिकनिक पार्टी में कुल सदस्यों की संख्या `x` है। प्रत्येक व्यक्ति का योगदान `=2x` `(2x)(x)=3042` `2x^(2)=3042` `x^(2)=1521` `x=39` |
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| 243. |
एक व्यकि्त अपनी आय को `1/4` भाग भोजन पर `2/3` भाग मकान के किराये पर तथा शेष आय जो 630 रू0 है अन्य सामान पर खर्च करता है तो उसके मकान का किराया ज्ञात करो।A. Rs. 5040B. Rs. 3520C. Rs. 4890D. Rs. 4458 |
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Answer» Correct Answer - A माना कुल आय `12x` भोजन पर व्यय `=1/4xx12x=3x` किराये पर व्यय `=2/3xx12x=8x` शेष आय `=12x-3x-8x=x` `x=630` किराये पर व्यय `(8x)=630xx8=Rs. 5040` |
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| 244. |
एक व्यक्ति अपनी आय का `1/3` भोजन पर, अपनी आय का `2/5` मकान किराये पर व्यय करता है यदि उसके पास अभी भी 400 रूपये शेष रहते हैं, तो उसकी आय है।A. Rs. 4000B. Rs. 5000C. Rs. 6000D. Rs. 7000 |
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Answer» Correct Answer - C माना कुल आय `15x` है। LCM of 3 and 5 भोजन पर व्यय `=1/3xx15x=5x` किराये पर व्यय `=2/5xx15x=6x` कपड़ों पर व्यय `=1/5xx15x=3x` शेष आय `=15x-(5+6+3)x` `=15x-14x=x` `x=400` `15x=Rs. 6000` Income `=` Rs. 6000 |
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| 245. |
एक संख्या को दोगुना करके, परिणाम में 20 जोड़ने पर वही उत्तर प्राप्त होता है जितना कि उस संख्या को 8 से गुणा करके परिणाम में 4 की कमी करने पर प्राप्त होता है । संख्या ज्ञात करें।A. 2B. 3C. 4D. 6 |
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Answer» Correct Answer - C माना कि संख्या `x` है। प्रश्नानुसार `2x+20=8x-4` `24=6x` `x=4` |
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| 246. |
एक संख्या को 7 से गुणा करने पर गुणनफल के सभी अंक 3 आते है तो इस प्रकार की न्यूनतम संख्या क्या हागी?A. 47649B. 47719C. 47619D. 48619 |
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Answer» Correct Answer - C According to question `x xx7=333333` In answer 5 digit no are given so we take 6-digit 333333 `x=333333/7=47619` |
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| 247. |
किसी भिन्न का अंश दो अंकों का गुणज है। एक संख्या दूसरे से 2 अंक बड़ी संख्या हर से 4 अंक छोटी है। यदि हर `7+ C(Cgt-7)` नियत है, तो भिन्न का न्यूनतम मूल्य क्या होगा?A. 8B. `1//5`C. `-5`D. `-1/5` |
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Answer» Correct Answer - D According to the given condition `Denominotor =7+C[Cgt7]` Numerator `=` Greater no., Smaller no. `(7+C-4) xx(7+C-4-2)` `=` Equation `=((3+C)(1+C))/(7+C)` By putting value according to option `C=-2` for minimum value `=-1//5` |
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| 248. |
दो संख्याओं 11284 तथा 7655 को किसी 3 अंकीय संख्या से भाग देने पर समान शेषफल प्राप्त होते हैं। उस तीन अंकीय संख्या के अंकों का योग है।A. 8B. 9C. 10D. 11 |
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Answer» Correct Answer - D माना प्रत्येक स्थिति में शेषफल `x` है तब `(11284-x)` तथा `(7655-c)` तीन अंकों की संख्या से पूर्णतः विभाजित है। अंतर `=(11284-x)` `-(7655-x)=3629` 3629 के गुणखंडृ `=19xx191` Three digit no `=191` Sum of digits =1+9+1=11` |
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| 249. |
यदि `2 1/4` और `1 2/3` के अंतर के `3/4` भाग को `3 1/4` के `2/3` भाग में से घटाया जाये तो परिणाम क्या होगा।A. `(-48)/83`B. `48/83`C. `(-83)/48`D. `83/48` |
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Answer» Correct Answer - D According to question ` (2/3 of 13/4)-3/4 of (9/4-5/3)` `implies(2/3xx13/4)-3/4xx(27-20)12` `implies13/6-3/4xx7/12` `implies13/6-7/16implies(104-21)/48=83/48` |
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| 250. |
`(0.34bar67+0.13bar33)` का मान है।A. `0.48`B. `0.48bar01`C. `0.bar48`D. `0.4bar8` |
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Answer» Correct Answer - B `0.34676767……+0.13333333………..` `=0.480101……..` `=0.4bar(801)` |
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