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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

चित्र में, `angleAOC=angleACO" तथा "angleBOD=angleBDO` तो सिद्ध कीजिए `"AC"||"DB"`

Answer» यहाँ है,
`angleAOC=angleACO" तथा "angleBOD=angleBDO`
किन्तु `" "angleAOC=angleBOD" "(because" शीर्षाभिमुख कोण")`
`:." "angleACO=angleBOD" तथा "angleBOD=angleBDO`
`implies" "angleACO=angleBDO`
अत: तिर्यक CD द्वारा, दो प्रतिच्छेदक रेखाएँ AC और BD इस प्रकार हैं
कि `" "angleACO=angleBDO`
अर्थात एकान्तर कोण बराबर हैं | इसलिए `"AC"||"BD"`
Discussion
2.

चित्र में, OA और OB विपरीत किरणें हैं | (i) यदि `angleBOC=75^(@)`, तो `angleAOC` ज्ञात कीजिए | (ii) यदि `angleAOC=110^(@)`, तो `angleBOC` ज्ञात कीजिए |

Answer» हम जानते हैं कि `angleBOC+angleAOC=180^(@)`
(i) दिया है कि `" "angleBOC=75^(@)`
इसलिए `" "75^(@)+angleAOC=180^(@)`
`:." "angleAOC=180^(@)-75^(@)=105^(@)`
(ii) चूँकि यह दिया है कि `angleAOC=110^(@)`
तब, `" "angleBOC+110^(@)=180^(@)`
`implies" "angleBOC=180^(@)-110^(@)=70^(@)`
Discussion
3.

एक कोण की माप उसके पूरक की 5 गुनी है तब कोण की माप है |A. `25^(@)`B. `50^(@)`C. `75^(@)`D. इनमें से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - C
Discussion
4.

दो पूरक कोण ( Complementary angles ) इस प्रकार है की पहले का दुगुना दूसरे के तिगुने के बराबर है तो छोटे कोण का माप होगा:A. ` 45^(@) `B. ` 30^(@) `C. ` 36^(@) `D. इनमें से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - C
Discussion
5.

एक कोण अपने सम्पूरक कोण (Supplement ) का तिगुना हो, तो उसका माप होगा:A. ` 130^(@) `B. ` 135^(@) `C. ` 90^(@) `D. ` 120^(@) `

Answer» Correct Answer - B
Discussion
6.

दो पूरक कोण इस प्रकार हैं की एक की माप का दोगुना, अन्य की माप के तीन गुने के बराबर है | दो मापों का बड़ा है |A. `54^(@)`B. `64^(@)`C. `63^(@)`D. इनमें से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - A
Discussion
7.

कोण की माप जो स्वयं का पूरक है ?A. `45^(@)`B. `55^(@)`C. `90^(@)`D. इनमें से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - A
Discussion
8.

एक कोण इसके सम्पूरक के तीन गुने के बराबर है | कोण की माप है -A. `125^(@)`B. `130^(@)`C. `135^(@)`D. `120^(@)`

Answer» Correct Answer - C
Discussion
9.

संलग्न चित्र में, `"l"||"m"` और `"m"||"n"` यदि x : y = 3 : 2 तब x = A. `108^(@)`B. `72^(@)`C. `120^(@)`D. इनमें से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - A
Discussion
10.

यदि एक त्रिभुज का एक कोण, अन्य दो कोणों के योग के बराबर है तब त्रिभुज है -A. समकोणB. समद्विबाहुC. समबाहुD. इनमें से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - A
Discussion
11.

एक कोण की माप जो स्वयं का सम्पूरक है -A. `90^(@)`B. `110^(@)`C. `45^(@)`D. `135^(@)`

Answer» Correct Answer - A
Discussion
12.

चित्र में, यदि `x+y=w+z`, तब सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है |

Answer» यहाँ प्रयोग करने पर कि एक बिन्दु के चारों ओर सभी कोणों का योग `360^(@)` होता है |
`implies" "x+y+w+z=360^(@)`
`implies" "(x+y)(z+w)=360^(@)`
`implies" "(x+y)+(x+y)=360^(@)" "(because x+y=z+w)`
`implies" "2(x+y)=360^(@)`
`implies" "x+y=180^(@)`
`implies` AOB एक सरल रेखा है |
Discussion
13.

चित्र में, `angleABC=65^(@),angleBCE=30^(@),angleDCE=35^(@),angleCEF=145^(@)`, तो सिद्ध कीजिए कि `"AB"||"EF"`.

Answer» यहाँ है,
`angleBCD=angleBCE+angleECD=30^(@)+35^(@)=65^(@)`
यहाँ है, `" "angleABC=65^(@)`
`:." "angleABC=angleBCD`
चूँकि ये एकान्तर कोण हैं इसलिए
`"AB"||"CD"" "...(1)`
यहाँ, `" "angleECD=35^(@)" और "angleCEF=145^(@)`
`:." "angleECD+angleCEF=35^(@)+145^(@)=180^(@)`
अब एक तिर्यक EC दो रेखाओं EF और CD को इस प्रकार करती है कि दो क्रमागत अन्त: कोणों `angleECD` और `angleCEF` का योग `180^(@)` है |
इसलिए, `" ""EF"||"CD "...(2)`
चूँकि समान रेखा के समान्तर रेखाएँ एक-दूसरे के समान्तर हैं इसलिए
`"AB"||"EF"`
Discussion
14.

चित्र में, `anglePQR=anglePRQ`, तब सिद्ध कीजिए कि `anglePQS=anglePRT`

Answer» दिया है, कि `anglePQR=anglePRQ`
`anglePQR+anglePQS=180^(@)" "[because" रैखिक युग्म"]" "...(1)`
`anglePRQ+anglePRT=180^(@)" "[because" रैखिक युग्म"]" "...(2)`
समीकरण (1) व (2) से,
`anglePQR+anglePQS=anglePRQ+anglePRT`
`anglePRQ+anglePQS=anglePRQ+anglePRT[because anglePQR=anglePRQ]...(3)`
अत : समीकरण (3) से, यहाँ है
`anglePQS=anglePRT`
Discussion
15.

दिये गये चित्र में सिद्ध कीजिए `"AB"||"EF"`.

Answer» चूँकि `" "angleBCD=angleBCE+angleECD`
`=36^(@)+30^(@)=66^(@)=angleABC`
`:." ""AB"||"CD"("एकांतर कोण बराबर हैं |")`
पुन : `" "angleECD=30^(@)" तथा "angleFEC=150^(@)`
`:." "angleECD+angleFEC=30^(@)+150^(@)=180^(@)`
अत : तिर्यक EC दोनों रेखाओं EF और CD को इस प्रकार काटती हैं कि
`angleECD+angleFEC=180^(@)`
अत: `"EF"||"CD"` (क्रमागत अन्त: कोण का योग `180^(@)` है |)
यहाँ, `" ""AB"||"CD"" तथा ""CD"||"EF"" अत: ""AB"||"EF"`
Discussion
16.

चित्र में, तीन रेखाएँ AB, CD और PQ बिन्दु O पर समवर्ती हैं | यदि `angleAOP=5y,angleQOD=2y" और "angleBOC=5y` तो y का मान ज्ञात कीजिए |

Answer» चूँकि `angleAOD` शीर्षाभिमुख है इसलिए `angleAOD=5y`
तथा, `" "5y+angleAOD+2y=180^(@)`
`implies" "5y+5y+2y=180^(@)" "implies" "y=15^(@)`
Discussion
17.

चित्र में, `"PQ"||"RS", anglePAB=70^(@)" और "angleACS=100^(@)" तो "angleABC, angleBAC" और "angleCAQ` निकालिए |

Answer» चूँकि `"PQ"||"RS"` तथा तिर्यक AB इन्हें क्रमश : A और B पर प्रतिच्छेद करती है |
`:." "angleABC=anglePAB" "("एकान्तर कोण")`
`implies" "angleABC=70^(@)" "[because anglePAB=70^(@)("दिया है")]`
अब, `"PQ"||"RS"` तथा तिर्यक AC इन्हें क्रमश : A और C पर प्रतिच्छेद करती है |
`:." "anglePAC=angleACS" "("एकांतर कोण")`
`implies" "anglePAC=100^(@)" "[because angleACS=100^(@)]`
`implies anglePAB+angleBAC=100^(@)" "[because anglePAC=anglePAB+angleBAC]`
`implies" "70^(@)+angleBAC=100^(@)`
`implies" "angleBAC=30^(@)`
अब किरण AC, PQ पर बिन्दु A पर कड़ी है |
`:." "anglePAC+angleCAQ=180^(@)`
`implies" "100^(@)+angleCAQ=180^(@)" "implies" "angleCAQ=80^(@)`
अत : `angleABC=70^(@),angleBAC=30^(@)" और "angleCAQ=80^(@)`
Discussion
18.

चित्र में,यदि ` CP||BQ `हो, तो x =A. ` 130^(@) `B. ` 105^(@) `C. `175^(@) `D. ` 125^(@) `

Answer» Correct Answer - A
Discussion
19.

चित्र में, यदि रेखा l तथा m परस्पर समांतर हों तो x = A. ` 20^ (@) `B. ` 45^(@) `C. ` 65^(@) `D. ` 85^(@) `

Answer» Correct Answer - B
Discussion
20.

चित्र में यदि `l||m` हो तो x = ` A. ` 35^(@) `B. ` 55^(@) `C. ` 65^(@) `D. ` 75^(@) `

Answer» Correct Answer - A
Discussion
21.

चित्र में यदि `l||m` हो तो x = ` A. ` 105^(@) `B. ` 65^(@) `C. ` 40^(@) `D. ` 25^(@) `

Answer» Correct Answer - A
Discussion
22.

चित्र में, यदि ` l_ 1 ||l_2 ` हो तो x +y का मान w व z के पदों में निम्न में से कौन--सा है: ` A. ` 180^(@) -w+ z `B. ` 180+ w-z`C. ` 180^(@) -w- z`D. ` 180^(@) + w+ z`

Answer» Correct Answer - A
Discussion
23.

चित्र में, रेखा p व r बिन्दु O पर प्रतिच्छेद करती हैं | यदि `x=45^(@)` तो `y,z` व u के मान ज्ञात कीजिए |

Answer» क्योंकि, `anglex` व `angley` रैखिक युग्म बनाते हैं,
`:." "anglex+angley=180^(@)`
`implies" "angley=180^(@)-anglex=180^(@)-45^(@)=135^(@)`
चूँकि `angleu` और `angley` शीर्षाभिमुख कोण हैं |
`:." "angleu=angley=135^(@)`
इसी प्रकार, `" "anglez=anglex=45^(@)`
Discussion
24.

चित्र में, यदि ` AB ||CD ||EF ` तथा ` GH ||KL ` हो, तो `angle HKL` का माप होगा: ` A. ` 85^(@) `B. ` 135^(@) `C. ` 145^(@) `D. ` 215^(@) `

Answer» Correct Answer - C
Discussion
25.

चित्र के लिए निम्न में से कौन से कथन सत्य है| `(i) a+ b =d+c``(ii) a+c +e =180^(@) ` `(iii) b+ f =c + e ` ` A. केवल (i )सत्य हैB. केवल (ii ) कथन सत्य है|C. केवल (iii ) कथन सत्य हैD. कथन (ii ) व (iii ) सत्य है

Answer» Correct Answer - B
Discussion
26.

चित्र में x का मान होगा: ` A. `12^(@) `B. ` 15^(@) `C. ` 20^(@) `D. ` 30^(@) `

Answer» Correct Answer - C
Discussion
27.

चित्र में y का मान होगा: ` A. ` 20^(@) `B. ` 30^(@) `C. ` 45^(@) `D. ` 60^(@) `

Answer» Correct Answer - B
Discussion
28.

यदि POQ एक सरल रेखा हो तथा `angle POR =3x ` व ` angle ROQ =2x+ 10^(@) ` हो तो x का मान होगा:A. ` 30^(@) `B. ` 34^(@) `C. ` 36^(@) `D. None of these

Answer» Correct Answer - B
Discussion
29.

चित्र में यदि ` (y)/( x)=5 ` तथा ` (z)/(x) =4` हो,तो x का मान होगा:A. ` 8^(@) `B. ` 18^(@) `C. ` 12^(@) `D. ` 15^(@) `

Answer» Correct Answer - B
Discussion
30.

दो सरल रेखाओं के परस्पर प्रतिच्छेदन के क्रम में निम्न कथनो पर ध्यान देकर सही कथनो का चयन करें| (i ) आसन्न कोण (adjacent angles ) पूरक होते है| (ii ) आसन्न कोण सम्पूरक होते है| (iii) शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते है| (iv) शीर्षाभिमुख कोण सम्पूरक होते है|A. कथन (i ) व (iii ) सत्य है|B. (ii ) व (iii ) सत्य हैC. (i ) व (iv ) सत्य हैD. (ii ) व (iv ) सत्य है

Answer» Correct Answer - B
Discussion
31.

चित्र में, यदि `l_1||l_2 ` तथा ` l_ 3||l_ 4` हो, तो y का मान x के पदों में होगा:A. ` 90^(@) + x `B. ` 90^(@) + 2x`C. ` 90^(@) -(x)/(2) `D. `90^(@) - 2x `

Answer» Correct Answer - C
Discussion
32.

दो सरल रेखाएं AB व CD परस्पर बिंदु O पर काटती है |यदि कोण BOD =63 `^(@) ` हो तो कोण BOC का माप होगा:A. ` 63^(@) `B. ` 117^(@) `C. ` 17^(@) `D. ` 153^(@) `

Answer» Correct Answer - B
Discussion
33.

चित्र में यदि ` l||m` हो,तो x का मान होगा: A. ` 60^(@) `B. ` 50^(@) `C. `45^(@) `D. ` 30^(@) `

Answer» Correct Answer - A
Discussion
34.

चित्र में यदि रेखाएं l और m परस्पर समानांतर हों, तो x = ` A. ` 70^(@) `B. ` 100^(@) `C. ` 40^(@) `D. ` 30^(@) `

Answer» Correct Answer - C
Discussion
35.

चित्र मैं यदि रेखाएं `l_1` तथा `l_2` समांतर हो, तो x का मान क्या होगा? A. ` 90^(@) `B. ` 85^(@) `C. `75^(@) `D. ` 70^(@) `

Answer» Correct Answer - B
Discussion
36.

चित्र में यदि ` AB ||CD ` हो तो x = A. ` 100^(@) `B. ` 105^(@) `C. ` 110^(@) `D. ` 115^(@) `

Answer» Correct Answer - A
Discussion
37.

चित्र में यदि रेखाखण्ड AB अन्य रेखाखण्ड CD के समांतर हो, तो y का मान होगा: A. `12`B. `15`C. `18`D. `20`

Answer» Correct Answer - D
Discussion
38.

चित्र में, यदि ` AB||HF ` तथा ` DE ||FG ` हो तो ` angle FDE =`A. ` 108^(@) `B. ` 80^(@) `C. ` 100^(@) `D. ` 90^(@) `

Answer» Correct Answer - B
Discussion
39.

चित्र में, `anglePOR` और `angleQOR` एक रैखिक युग्म के रूप के हैं | यदि `a-b=80^(@)`, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए |

Answer» चूँकि, `anglePOR` और `angleQOR` एक रैखिक युग्म के रूप के हैं |
इस प्रकार, `" "anglePOR+angleQOR=180^(@)`
`implies" "anglea+angleb=180^(@)" "...(1)`
और `" "anglea-angleb=80^(@)" "...(2)`
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर
`2anglea=260^(@)`, अर्थात `anglea=130^(@)`
यह मान समीकरण (1) में रखने पर
`angleb=180^(@)-130^(@)=50^(@)`
Discussion
40.

दी गई आकृति में, तिर्यक रेखा P, दो रेखाओं m और n को प्रतिच्छेद करती है `angle4=110^(@)` और `angle7=65^(@)` क्या `"m"||"n"` है ?

Answer» चूँकि `" "angle5=angle7=65^(@)" "("शीर्षाभिमुख कोण")`
`angle5=65^(@)`
पुन: `" "angle4+angle5=110^(@)+65^(@)=175^(@)ne180^(@)`
चूँकि `angle4` और `angle5` तिर्यक रेखा P कि समान भुजा पर कोण है |
`:.` रेखा m, n के समान्तर नहीं है |
Discussion
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