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501.

निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- `int sinsqrtxdx`

Answer» `2[sinsqrtx-sqrtx cos sqrtx]+c`
Discussion
502.

निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- `int secx. Log(secx+tanx)dx`

Answer» `(1)/(2)[log(secx+tanx)]^(2)+c`
Discussion
503.

निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- `intsqrt(2ax-x^(2))dx`

Answer» `(1)/(2)(x-a)sqrt(2ax-x^(2))+(a^(2))/(2)sin^(-1)((x-a)/(a))+c`
Discussion
504.

निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- `intsqrt(1+2tanx(tanx+secx))dx`

Answer» `log|secx+tanx|+log|secx|+c`
Discussion
505.

`int(1)/(x^(2)(x^(4)+1)^(3//4))dx` का मान है -A. `(1+x^(-4))^(1//4)+c`B. `(1+x^(4))^(1//4)+c`C. `(1-x^(-4))^(1//4)+c`D. `-(1-x^(-4))^(1//4)+c`

Answer» Correct Answer - D
Discussion
506.

`int(1)/(x(x^(n)+1))dx` का मान है -A. `(1)/(n)log((x^(n))/(x^(n)+1))+c`B. `(1)/(n)log{x^(n)(x^(n)+1)}+c`C. `log((x^(n))/(x^(n)+1))+c`D. इनमे से कोई नहीं |

Answer» Correct Answer - A
Discussion
507.

`int{1+2tanx(tanx+secx)}^(1//2)dx` का मान है -A. `log{secx(secx-tanx)}+c`B. `log{"cosec" x(secx+tanx)}+c`C. `log {sec x(sec x+tanx)}+c`D. इनमे से कोई नहीं |

Answer» Correct Answer - C
Discussion
508.

निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- `inte^(sinx).sin2xdx`

Answer» `2e^(sinx)(sinx-1)+c`
Discussion
509.

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(xsqrtx)dx`

Answer» Correct Answer - `-2.x^(-1//2)+c`
Discussion
510.

`int((x-1)e^(x))/((x+1)^(3))dx` का मान है -A. `(e^(x))/(x+1)+c`B. `(e^(x))/((x+1)^(2))+c`C. `(e^(x))/((x+1)^(3))+c`D. `(e^(x))/((x+1)^(4))+c`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
511.

`int(1-sinx)/(1-cosx)dx` का मान है -A. `cot.(x)/(2)+2log sin.(x)/(2)+c`B. `cot.(x)/(2)-2log sin.(x)/(2)+c`C. `cot.(x)/(2)-2log sin.(x)/(2)+c`D. `-cot.(x)/(2)-log sin .(x)/(2)+c`

Answer» Correct Answer - C
Discussion
512.

`int (sinx+cosx)dx` का मान होगा -A. `cosx+sinx+c`B. `-(cosx+sinx)+c`C. `-cosx+sinx+c`D. `-sinx+cosx+c`

Answer» Correct Answer - C
Discussion
513.

`int(sinx+cosx)/(sqrt((1+sin2x)))dx`का मान ज्ञात कीजिए |

Answer» माना `I=int(sinx+cosx)/(sqrt((1+sin2x)))dx`
`=int(sinx+cosx)/(sqrt((sin^(2)x+cos^(2)x+2sinxcosx)))dx`
`=int((sinx+cosx))/(sqrt((sinx+cosx)^(2)))dx=int1dx`
`=x`
Discussion
514.

`int(sinx)/(sqrt(1+cosx))dx` का मान है -A. `-sqrt(1+cosx)+c`B. `sqrt(1+cosx)+c`C. `-2sqrt(1+cosx)+c`D. `2sqrt(1+cosx)+c`

Answer» Correct Answer - C
Discussion
515.

`(cosx)/(sqrt(40sin^(2)x))`

Answer» माना `I = int(cosx)/(sqrt(4-sin^(2)x))dx`
माना `" "sinx=t rArr cos x dx=dt`
`therefore" "I=int(1)/(sqrt(4-t^(2)))dt=sin^(-1)((t)/(2))+C`
`" "=sin^(-1)((sinx)/(2))+C`
Discussion