InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
दोनों सिरों पर बँधी हुई 90 सेमी लम्बी एक तनी डोरी में उत्पन्न तरंग का विस्थापन समीकरण `y=4sin""(pix)/(14)cos(96pit)` है, जहाँ x तथा y सेमी है एवं समय t सेकण्ड में है। (i) डोरी में उत्पन्न तरंग की प्रकृति क्या है ? (ii) x=2.5 सेमी पर स्थित बिन्दु का अधिकतम विस्थापन क्या है ? (iii) डोरी के अनुदिश निस्पन्द कहाँ-कहाँ स्थित है ? |
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Answer» (i) अनुप्रस्थ अप्रगामी। (ii) अधिकतम विस्थापन `=4sin""(pix)/(15),x=2.5` सेमी पर, अधिकतम विस्थापन `=4sin""(pixx2.5)/(15)=4sin""(pi)/(6)=2` सेमी। (iii) निस्पन्द के लिये, विस्थापन शून्य होता है। `:.4sin""(pix)/(15)=0` इसके लिये डोरी के अनुदिश, `x=0,15,30,45,60,75,90` सेमी। |
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| 2. |
एक डोरी जिसकी लम्बाई 0.4 मीटर तथा द्रव्यमान `10^(-2)` किग्रा है, दोनों सिरों पर तनी हुई कसी है। डोरी में तनाव 1.6 न्यूटन है। डोरी के एक सिरे पर समान समयान्तरालो `Deltat` पर एक-सी तरंग-स्पन्दे उत्पन्न की जाती है। `Deltat` का न्यूनतम मान जो दोनों स्पन्दो के बीच संपोषी व्यतिकरण उत्पन्न करता है :A. 0.05 सेकण्ड हैB. 0.10 सेकण्ड हैC. 0.20 सेकण्ड हैD. 0.40 सेकण्ड है |
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Answer» Correct Answer - B डोरी में तरंग-स्पन्द का वेग `v=sqrt((T)/(m))=sqrt((1.6)/((10^(-2)//0.4)))=8` मीटर/सेकण्ड। जब स्पन्द डोरी के दूसरे सिरे के परावर्तित होती है, तो उसकी कला में `pi` का परिवर्तन हो जाता है। पुनः जब परावर्तन पहले सिरे पर होता है तो फिर कला में `pi` का परिवर्तन होता है। इस प्रकार दो क्रमागत परावर्तनो के पश्चात वही तरंग-स्पन्द बन जाता है जो उत्पन्न की गयी थी। यदि इस क्षणं दूसरी समान तरंग उत्पन्न हो जाये, तो ये दोनों तरंग संपोसी व्यतिगत उत्पन्न करने के लिये दोनों स्पन्दों की बीच न्यूनतम समयान्तराल, `Deltat=(0.4" मीटर "+0.4" मीटर ")/(8" मीटर "//" सेकण्ड")=0.10` सेकण्ड |
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| 3. |
एक तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की चाल 342 मीटर/सेकण्ड है, जबकि डोरी में तनाव-बल 3.6 किग्रा-भार है। यदि डोरी में तनाव-बल 4.9 किग्रा-भार कर दिया जाये, तो उसी डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की चाल की गणना कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 399 मीटर/सेकण्ड। | |
| 4. |
समान लम्बाई की दो डोरियाँ समान तनाव-बल से तनी हुई है। डोरियाँ एक ही पदार्थ की बनी है। यदि उनके व्यासो का अनुपात 3:2 हो, तो उनकी मूल आवृत्तियों का क्या अनुपात होगा ? |
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Answer» Correct Answer - `2:3` `n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))=(1)/(2l)sqrt((T)/(pir^(2)d))prop(1)/(r)`. |
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| 5. |
निश्चित लम्बाई तथा व्यास के एक स्टील के तार की आवृत्ति, 576 न्यूटन तनाव पर 480 हट्स है। 144 न्यूटन तनाव पर इस तार की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 240 हट्स। | |
| 6. |
55 सेमी लम्बे उस तार का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए जो 600 न्यूटन का तनाव-बल आरोपित करने पर 300 हट्स की आवृत्ति से कम्पन करे। |
| Answer» Correct Answer - 3.03 ग्राम। | |
| 7. |
35 सेमी लम्बे एक तार का द्रव्यमान 2 ग्राम है। 500 हट्स की आवृत्ति से कम्पन कराने के लिये तार पर कितने न्यूटन का तनाव-बल लगाना होगा ? |
| Answer» Correct Answer - 700 न्यूटन। | |
| 8. |
एक ही पदार्थ के दो तार A व B के मुक्त सिरों को 200 हट्स आवृत्ति वाले कम्पनकारी स्त्रोत से जोड़कर अनुप्रस्थ तरंगे उत्पन्न की जाती है। A के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफाल B के अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल का आधा है, जबकि A का तनाव का दोगुना है। A व B में उत्पन्न तरंगो की तरंगदैध्र्यो का अनुपात है :A. `1:sqrt2`B. `sqrt2:1`C. `1:2`D. `2:1` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 9. |
एक 4 मीटर लम्बा तार अपने सिरे पर लगे 300 हट्स के कम्पित्र के द्रारा कम्पनशील है। तार चार खण्डों में कम्पन कर रहा है। तार में अनुप्रस्थ तरंगो की चाल है :A. 150 मीटर/सेकण्डB. 200 मीटर/सेकण्डC. 300 मीटर/सेकण्डD. 600 मीटर/सेकण्ड |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 10. |
l तथा 2l लम्बाइयों वाले एक ही पदार्थ के बने समान त्रिज्या के दो तार क्रमशः 100 तथा 150 हट्स आवृत्ति से कम्पन करते है। उन पर लगे तनावों का अनुपात है :A. `2:3`B. `3:2`C. `1:9`D. `1:3` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 11. |
यदि किसी तने हुए तार की त्रिज्या आधी कर दे, तो इसमें तरंग-चार प्रारम्भिक मान का किनते गुना हो जायेगी ? |
| Answer» Correct Answer - दोगुनी। | |
| 12. |
एक तनी हुई डोरी के तृतीय सनादी की आवृत्ति 255 हट्स है। इसकी मूल आवृत्ति ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 85 हट्स | |
| 13. |
एक तनी हुई डोरी के द्वित्य तथा तृतीय सनादियो की आवृत्तिया मूल स्वर की आवृत्ति के पदों में लिखिए। |
| Answer» Correct Answer - 2n तथा 3n जहाँ n मूल स्वर की आवृत्ति है। | |
| 14. |
स्वरमापी के दो समान तारों की मूल आवृत्तिया 500 हट्स है जब उन्हे समान तनाव पर रखा जाता है। एक तार के तनाव में कितनी भिन्नात्मक वृद्धि की जाये ताकि दोनों के एक साथ कम्पन करने पर 5 विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न हो ? |
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Answer» स्वरमापी के तार की मूल आवृत्ति `n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))" "....(i)` जहाँ प्रतीकों के अर्थ सामान्य है। माना स्वरमापी के एक तार के तनाव में भिन्नात्मक वृद्धि `DeltaT` की जाती है अर्थात तनाव `T+DeltaT` हो जाता है। अब दोनों तारों को एक साथ बजाने पर 5 विस्पन्द/सेकण्ड सुनाई देते है। अतः `n+5=(1)/(2l)sqrt((T+DeltaT)/(T))" "....(ii)` समीकरण (ii)को समीकरण (i) से भाग देने पर ltbr`(n+5)/(n)=sqrt((T+DeltaT)/(T))` अथवा `1+(DeltaT)/(T)=(1+(5)/(n))^(2)` अथवा `1+(DeltaT)/(T)=1+(2xx5)/(n)=1+(10)/(500)`. `(DeltaT)/(T)=(10)/(500)=0.020.` तार के तनाव में प्रतिशत वृद्धि `(DeltaT)/(T)xx100=0.020xx100=2.0%` |
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| 15. |
एक स्वरमापी का 75 सेमी लम्बा तार एक स्वरित्र द्विभुज के साथ स्वरमेल में है। यदि तार की लम्बाई 5 मिमी कम कर दी जाये, तो तार उसी स्वरित्र के साथ 3 विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता है। स्वरित्र की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना कि स्वरित्र की आवृत्ति n है। पहली अवस्था में तार की लम्बाई 75 सेमी =0.750 मीटर है। अतः `n=(1)/(2xx0.750)sqrt((T)/(m))" "....(i)` तार की लम्बाई कम करने पर इसकी आवृत्ति बढ़ जाएगी अतः दूसरी अवस्था में जबकि लम्बाई 74.5 सेमी (=0.750 मीटर ) है, तब `n+3=(1)/(2xx0.750)sqrt((T)/(m))" "....(ii)` समीकरण (i) को समीकरण (iii) से भाग करने पर `(n)/(n+3)=(0.745)/(0.750)=(149)/(150)` अथवा 150n=149(n+3) अथवा 150n = 149 n+447 अथवा n=477 हट्स। |
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| 16. |
A तथा B दो तार है जिनकी मूल आवृत्तिया क्रमशः 256 तथा 382 हट्स है। A तार के तृतीय सनादी तथा B तार के द्वित्य सनादी से 2 सेकण्डों में कितने विस्पन्द सुनाई देंगे ? |
| Answer» Correct Answer - 8 | |
| 17. |
एक स्वरित्र द्विभुज को एक सोनोमीटर तार के साथ कम्पन कराते है। जब तार की लम्बाई 105 सेमी अथवा 95 सेमी होती है, तो दोनों अवस्थाओं में 5 विस्पन्द प्रति सेकण्ड सुनाई देते है। ज्ञात कीजिए (i) स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति एवं (ii) दोनों दशाओं में तार के कम्पन की आवृत्ति। |
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Answer» Correct Answer - (i) 100 हट्स, (ii) 95 हट्स, 105 हट्स। `n_(1)l_(1)=n_(2)l_(2)` |
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| 18. |
कोई स्वरित्र जब सोनोमीटर के साथ कम्पन करता है, तो प्रति सेकण्ड 6 विस्पन्द उत्पन्न करता है, जबकि सोनोमीटर के तार की लम्बाई 20 सेमी हो अथवा 21 सेमी हो। स्वरित्र की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना स्वरित्र दिवभुज की आवृत्ति n है। चूँकि यह दोनों बार तार के साथ 6 विस्पन्द सेकण्ड उत्पन्न करता है अतः तार की आवृत्तिया (n+6) अथवा (n-6) होगी। सूत्र `nprop(1)/(l)" से "" "nl=` नियतांक। अथवा `n_(1)l_(1)=n_(2)l_(2)` `(n+6)xx20=(n-6)xx21` अतः स्वरित्र की आवृत्ति n=246 हट्स। |
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| 19. |
256 हट्स आवृत्ति का स्वरित्र द्व्भुज स्वरमापी के तार की किसी लम्बाई के साथ स्वरमेल में है। तार की लम्बाई बढ़ाने पर 10 विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न होते है। बढ़ी हुई लम्बाई के तार की आवृत्ति की गणना कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 246 हट्स | |
| 20. |
एक स्वरित्र दूवभुज सोनोमीटर के 40 सेमी लम्बे तार के साथ कम्पन करता है, तो 4 विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न होते है जबकि तार का तनाव 64 न्यूटन है। तार के तनाव को घटाकर 49 न्यूटन कर देने पर फिर उतने ही विस्पन्द सुनाई पड़ते है। दूवभुज की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना कि स्वरित्र दूवभुज की आवृत्ति n है। यह दोनों बार तार के साथ 4 विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता है। अतः एक बार तार की आवृत्ति (n+4) तथा दूसरी बार (n-4) होगी। चूँकि तार का तनाव घटने से आवृत्ति घटती है, अतः 64 न्यूटन तनाव होने पर तार की आवृत्ति (n+4) तथा 49 न्यूटन तनाव होने पर आवृत्ति (n-4) होगी। सूत्र `n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))` के अनुसार, तार की आवृत्ति n तनाव के वर्गमूल `sqrtT` के अनुक्रमानुपाती होती है : `npropsqrtT` अथवा `n=ksqrt(T)`, जहाँ k नियतांक है। इस प्रकार `n+4=ksqrt64=8k` तथा `n-4=ksqrt49=7k` `:.(n+4)/(n-4)=(8)/(7)` हल करने पर : n=60 हट्स। |
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| 21. |
रैखिक घनत्व 0.04 किग्रा/मीटर की एक डोरी में एक तरंग संचरित हो रही है जिसकी समीकरण `y=0.02sin[2pi((t)/(0.04)-(x)/(0.50))]` है। डोरी में तनाव है :A. 6.25 न्यूटनB. 4.0 न्यूटनC. 12.5 न्यूटनD. 0.5 न्यूटन |
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Answer» Correct Answer - A डोरी में दी गई तरंग की समीकरण `y=asin(omegat-kx)` से तुलना करने पर `omega=(2pi)/(0.04)" तथा "k=(2pi)/(0.50)` `:.v=(omega)/(k)=(2pi//0.04)/(2pi//0.50)=(0.50)/(0.04)=12.5` मीटर/सेकण्ड। परन्तु `v=sqrt((T)/(m))` `:.T=v^(2)m=(12.5)^(2)xx0.04=6.25` न्यूटन। |
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| 22. |
किसी कम्पन करती डोरी का रैखिक घनत्व `1.3xx10^(-4)` किग्रा/मीटर है। इस डोरी में एक ऐसी अनुप्रस्थ तरंग संचरित हो रही है जिसकी समीकरण `y=0.021sin(x+30t)` है, जिसमे, x व y मीटर में तथा t सेकण्ड में नापे जाते है। इस डोरी का लगभग तनाव है :A. 0.12 न्यूटनB. 0.48 न्यूटनC. 1.20 न्यूटनD. 4.80 न्यूटन |
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Answer» Correct Answer - A `y=asin2pin(t+(x)/(v))` मानक समीकरण लेकर सूत्र `T=v^(2)m` प्रयुक्त करते है। |
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| 23. |
किसी तनी डोरी में तनाव T तथा डोरी की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान m हो, तो तरंग संचरण का वेग होगा :A. `(T)/(m)`B. `sqrt(T)/(m)`C. `sqrt(m)/(T)`D. `(m)/(sqrtT)` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 24. |
लम्बाई L की एक डोरी दोनों सिरों पर बाँधकर तानी गई है। इसमें उत्पन्न अप्रगामी तरंगो की तरंगदैध्र्य है (यहाँ n एक पूर्णाक है ):A. `l^(2)//2n`B. n/lC. 2l/nD. 2ln |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 25. |
एक अप्रगामी तरंग उत्पन्न करने वाली अवयव तरंगो के आयाम, आवृत्ति तथा वेग क्रमशः 8 सेमी, 30 हट्स तथा 180 सेमी/सेकण्ड है। अप्रगामी की समीकरण लिखिए। |
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Answer» अप्रगामी तरंग उत्पन्न करने वाली अवयवी तरंगो की प्रामाणिक समीकरण है : `y_(1)=asin(omegat-kx)" तथा "y_(2)=asin(omegat+kx)` इनसे उत्पन्न अप्रगामी तरंग की समीकरण होगी `y=y_(1)+y_(2)=asin(omegat-kx)+asin(omegat+kx)` `=2asinomegatcoskx` अथवा `y=2acoskxsinomegat" "....(i)` प्रश्नानुसार a=8 सेमी, n=30 हैट्स तथा v=180 सेमी/सेकण्ड इनसे `omega=2pin=2pixx30=60pi" तथा "lamda=(v)/(n)=(180)/(30)=6` सेमी। `:.k=(2n)/(lamda)=(2pi)/(6)=pi//3.` ये मान समीकरण (i) में रखने पर, `y=16cos""(pix)/(3)sin60pit.` |
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| 26. |
एक तने हुए पतले तार में संचरित अनुप्रस्थ तरंग का विस्थापन समीकरण निम्नलिखित है : y=0.021 sin (30t+2x) मी, जहाँ t सेकण्ड एवं x मीटर में है। यदि तार के पदार्थ का रेखीय घनत्व `1.6xx10^(-4)` किग्रा/मी हो, तो तरंग वेग तथा तार में तनाव ज्ञात कीजिए। |
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Answer» इस तरंग का विस्थापन समीकरण `y=asin(omegat+kx)` से तुलना करने पर `omega=30` तथा k=2 तरंग वेग, `v=(omega)/(k)=(30)/(2)=15` मीटर /सेकण्ड। अब `v=sqrt((T)/(m))` `:.` तार में तनाव `T=v^(2)m=(15)^(2)xx1.6xx10^(-4)` `=3.60xx10^(-2)` न्यूटन। |
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| 27. |
सोनोमीटर के प्रयोग में प्रयुक्त तार का घनत्व `7.5xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(3)` है। यदि तार का प्रतिबल `3.0xx10^(8)" न्यूटन/मीटर"^(2)` हो, तो तार में अनुप्रस्थ तरंग की चाल ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 200 मीटर/सेकण्ड। | |
| 28. |
लोहे व ऐलुमिनियम के समान व्यास के दो तार एक ही तनाव- बल से खींचकर रखे गये है। कारण सहित बताइए किस तार में अनुप्रस्थ तरंगो की चाल अधिक होगी? लोहे व ऐलुमिनियम के घनत्व क्रमशः `7.6xx10^(3)" तथा "2.7xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(3)` है। |
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Answer» Correct Answer - अनुप्रस्थ तरंग की चाल `v=sqrt((T)/(m))=sqrt((T)/(pir^(2)d))` अतः `vprop(1)/(sqrt(d))` |
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| 29. |
100 सेमी की दुरी पर स्थित दो क्लैम्पों के बीच में `9xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(3)` घनत्व का एक तार बँधा है। खिचाव के कारण इस तार में 0.05 सेमी का प्रसार है। तार में अनुप्रस्थ कम्पन की सबसे कम आवृत्ति की गणना कीजिए। `(Y=9xx10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2))` |
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Answer» तार में अनुप्रस्थ कम्पन की मूल आवृत्ति `n=(1)/(2L)sqrt((T)/(m))=(1)/(2L)sqrt((T)/(Ad))` जहाँ T तार में तनाव, L क्लैम्पों के बीच तार की लम्बाई, A तार के अनुप्रस्थ -काट का क्षेत्रफल तथा d तार के पदार्थ का घनत्व है। तार के पदार्थ का यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक `Y=(T//A)/(l//L)` जहाँ l तार की लम्बाई में वृद्धि है। `:.(T)/(A)=Yxx(l)/(L)`. प्रश्नानुसार, `Y=9xx10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2)`, तार में प्रसार l=0.05 सेमी `=0.05xx10^(-2)` मीटर तथा L=100 सेमी =1.00 मीटर। `:.(T)/(A)=9xx10^(11)xx(0.05xx10^(-2))/(1.00)=45xx10^(7)" न्यूटन/मीटर"^(2)` तार के अनुप्रस्थ कम्पन की मूल आवृत्ति सबसे कम आवृत्ति है। अतः `n=(1)/(2xx1.00)sqrt((45xx10^(7))/(9xx10^(3)))=sqrt(5xx10^(4))/(2)` `=(2.236xx10^(2))/(2)=111.8` हट्स। |
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| 30. |
स्टील से बना 1.5 मीटर लम्बा एक तार है। इसमें तनाव 1% की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। मूल आवृत्ति ज्ञात कीजिए स्टील का घनत्व `=7.7xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(2)`, `Y=2.2xx10^(11)" किग्रा/मीटर"^(2)` । |
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Answer» तार की मूल आवृत्ति `n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))` जहाँ l की लम्बाई, T तनाव तथा m तार की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान है। यदि तार की त्रिज्या r तथा स्टील का घनत्व d हो, तब `m=pir^(2)d`. `:.n=(1)/(2l)sqrt((T)/(pir^(2)d))" "....(i)` तार की पदार्थ का यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक `Y =("प्रतिबल")/("विकृति")` `:."प्रतिबल"(T)/(pir^(2))=Yxx"विकृति"` यहाँ विकृति =1%=0.01 `:.(T)/(pir^(2))=(2.2xx10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2))xx0.01` `=2.2xx10^(9)" न्यूटन/मीटर"^(2)` समीकरण (i) में मान रखने पर `n=(1)/(2xx1.5" मीटर ")sqrt((2.2xx10^(9)" न्यूटन/मीटर"^(2))/(7.7xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(3)))=178` हट्स। |
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| 31. |
एक सोनोमीटर का 1.5 मीटर लम्बा तार स्टील का बना है। इसमें उत्पन्न तनाव 1% की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। स्टील की मूल आवृत्ति क्या है? यदि स्टील का घनत्व तथा प्रत्यास्थता गुणांक क्रमशः `7.7xx10^(3)" किग्रा/मी"^(3)" तथा "2.2xx10^(11)" न्यूटन/मी"^(2)` है।A. 188.5 हट्सB. 178.2 हट्सC. 200.5 हट्सD. 770 हट्स |
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Answer» Correct Answer - B `n=(1)/(2l)sqrt((T)/(Ad))" तथा "Y=(Tl)/(ADeltal)" अथवा "(T)/(A)=(YDeltal)/(l)` `:.n=(1)/(2l)sqrt((YDeltal)/(dl))` यहाँ `l=1.5" मी ",(Deltal)/(l)=0.01,d=7.7xx10^(3)" किग्रा/मी"^(3)` `y=2.2xx10^(11)" न्यूटन/मी"^(2)` `:.n=(1)/(2xx1.5)sqrt((2.2xx10^(11)xx0.01)/(7.7xx10^(3)))` `=(10^(3))/(3)sqrt((2)/(7))=178.2` हट्स। |
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