If y = |x – x2|, then find \(\frac{d^2y}{dx^2}.\)

1.	If y = \|x – x2\|, then find \(\frac{d^2y}{dx^2}.\)
Answer» Given: y = \|x - x²\| y = \(\begin{cases}x-x^2;&x\geq0\\x^2-x;&x\leq0\end{cases}\) \(\frac{dy}{dx}=\begin{cases}1-2x;&x\geq0\\2x-1;&x\leq0\end{cases}\) \(\frac{d^2y}{dx^2}=\begin{cases}-2;&x\geq0\\2;&x\leq0\end{cases}\)

Answer»

Given:

y = |x - x²|

y = \(\begin{cases}x-x^2;&x\geq0\\x^2-x;&x\leq0\end{cases}\)

\(\frac{dy}{dx}=\begin{cases}1-2x;&x\geq0\\2x-1;&x\leq0\end{cases}\)

\(\frac{d^2y}{dx^2}=\begin{cases}-2;&x\geq0\\2;&x\leq0\end{cases}\)

Discussion